Re: "Что делать с обучением математиков"
Добавить немало, конечно, нужно, но в общих
чертах тот текст удовлетворительный. С тех пор
появились две важные области (обе немало обязанные
к теории струн) - теория потока Риччи-Гамильтона-Перельмана
и теория стабильности многообразий
Мабучи-Тиана-Дональдсона, обе обязательны
к изучению.

Вот несколько более современная версия записки (там в конце
список полезной литературы)
http://imperium.lenin.ru/~verbit/MATH/programma.html

Такие дела
Миша