| |||
|
|
Я рассуждал так: можно склепать счетный набор функций, что каждый конечный поднабор имеет общий корень, а весь счетный -- нет (стандартный факт из компл. анализа, функция имеющая заданное счетное мн-во нулей на прямой). Это ясно и ясно, что по лемме Цорна идеал, порожденный этими функциями, можно сделать максимальным. И ясно, что для компактного множества эта конструкция не пройдет. Но почему нельзя, например, построить несчетно порожденный идеал на компактном многообразии такой, что любое счетное семейство его элементов имеет общий нуль, а некоторый континуум его элементов не имеет общего нуля. (обычного предела, вроде, мало, какие-то обобщения типа направленностей?) Было бы здорово, если бы вы прояснили это дело. Добавить комментарий: |
|||