Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
Вот это может быть интересно (но выражение
"взамен ошибочного у Громова" наводит на мысли
о том, что авторы - адепты альтернативной науки)

8. Доказано, что геометрия пространства Карно – Каратеодори моделируется локально геометрией нильпотентной градуированной группы Ли, определяемой структурными постоянными исходного многообразия. Этот результат применяется для вывода формулы площади.

Доказательство результатов о сравнении локальных геометрий локальных групп Карно на пространстве Карно - Каратеодори опирается на известную теорему Громова о сходимости масштабированных векторных полей к полям, которые являются базисом некоторой нильпотентной градуированной алгебры Ли. Получено новое доказательство этой теоремы (взамен ошибочного у Громова), которое работает и при минимальной гладкости векторных полей. Из этого результата выводятся факты, лежащие в основаниях субримановой геометрии. Эти результаты применяются при доказательстве субриманова аналога теоремы Радемахера о дифференцируемости почти всюду липшицевых отображений. В качестве приложения получена субриманова формула площади для липшицевых (в субримановом смысле) отображений. Метод доказательства является новым и для липшицевых в классическом смысле отображений евклидовых пространств.

Водопьянов С.К., Карманова М.Б. Субриманова геометрия при минимальной гладкости векторных полей. ДАН. 2008. Т. 422, No 5. С. 583-588.
Водопьянов С.К., Карманова М.Б. Формула площади для C1-гладких контактных отображений многообразий Карно. ДАН 2008. Т. 422, No 1. С. 15-20.
Карманова М.Б. Формула площади для липшицевых отображений пространств Карно-Каратеодори. ДАН 2008. Том 423, No 5. С. 602-606.

Ну и это отчасти

26. Доказана NP-полнота задачи о существовании во множестве векторов евклидова пространства такого подмножества векторов неизвестной мощности, что среднее значение квадрата длины их суммы не меньше заданного положительного числа. Для оптимизационного варианта этой задачи обоснован приближённый асимптотически точный алгоритм, полиномиальный в случае фиксированной размерности пространства.

Доказана NP-полнота задачи о существовании во множестве векторов евклидова пространства такого подмножества векторов неизвестной мощности, что среднее значение квадрата длины их суммы не меньше заданного положительного числа. Для оптимизационного варианта этой задачи обоснован приближённый асимптотически точный алгоритм, полиномиальный в случае фиксированной размерности пространства. К этому варианту задачи сводится поиск во множестве векторов евклидова пространства подмножества векторов "похожих" между собой по критерию минимума суммы квадратов уклонений (в случае, когда мощность искомого подмножества неизвестна). Гипотеза об NP-трудности задачи была неподтвержденной около 10 лет. Задачу можно трактовать как специальный случай задачи кластерного анализа. Полученный результат имеет ключевое значение для анализа комбинаторной сложности и решения математических проблем помехоустойчивого анализа данных и распознавания образов, возникающих, в частности, в электронной разведке, дистанционном зондировании, медицинской и технической диагностике, геофизике, при обработке данных численных экспериментов, тестировании случайных последовательностей на наличие "похожих" участков и др.

Кельманов А.В., Пяткин А.В. О сложности одного из вариантов задачи выбора подмножества "похожих" векторов // Доклады РАН. 2008. Т. 421. № 5. С. 590-592.
Кельманов А.В., Пяткин А.В. Об одном варианте задачи выбора подмножества векторов // Дискретный анализ и ис-следование операций. 2008. Т.15. № 5. С. 20-34.
Кельманов А. В. Проблема off-line обнаружения повторяющегося фрагмента в числовой последовательности // Труды ИММ Уро РАН. 2008, Т.14. № 2. С. 81-88.
Кельманов А.В., Пяткин А.В. Об одном варианте задачи выбора подмножества векторов // Труды XIV Байкальской международной школы-семинара "Методы оптимизации и их приложения". Иркутск, Байкал, 2-8 июля 2008 г. Т. 1 (Математическое программирование): Иркутск, ИСЭМ СО РАН, 2008. - С. 413-420.
Kel'manov A.V. Discrete Optimization Problem in a Connection With the Off-line Noiseproof Detection of a Repeating Frag-ment in a Numerical Sequence // 9-th Intern. Conf. "Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies": Conference Proceedings. Nizhni Novgorod, 2008. Vol. 1. p. 273-275.
Кельманов А.В., Пяткин А.В. О сложности одного из вариантов задачи выбора подмножества "похожих" векторов // Тез. докл. 15-й международной конф. "Проблемы теоретической кибернетики" (Казань, 2-7 июня 2008). Под ред. Ю.И. Журавлева.- Казань: Отечество, 2008.- С. 46.
Кельманов А.В. О некоторых задачах off-line обнаружения повторяющегося фрагмента в числовой последовательности // Тез. докл. междунар. конф. "Алгоритмический анализ неустойчивых задач", посвященной 100-летию со дня рожде-ния В.К. Иванова, 1-6 сентября 2008 г.- Екатеринбург: изд-во Уральского университета, 2008. С. 278-279.
Kel'manov A.V., Pyatkin A.V. On one variant of MSSC problem // Abstracts of International Conference of Operation Re-search. September 3rd - 5th, 2008, University of Augsburg, p. 200.


А вообще, чтоб оценить, надо серьезно посмотреть
(цитируемость, публикации), это дня два работы.


(Читать комментарии)

Добавить комментарий:

Как:
(комментарий будет скрыт)
(комментарий будет скрыт)
Identity URL: 
(комментарий будет скрыт)
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
(комментарий будет скрыт)
Имя пользователя:
Пароль:
Тема:
HTML нельзя использовать в теме сообщения
Сообщение:



Обратите внимание! Этот пользователь включил опцию сохранения IP-адресов пишущих комментарии к его дневнику.