Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Некто написал,
Ну, пусть некомпактное и пересечение пусто. Покрываем его (вообще говоря, континуальным) семейством открытых множеств. Разве нельзя извлечь из этого покрытия счётное подпокрытие (многообразия!)и рассмотреть последовательность соотв. функций f_1, f_2,... (Например, как для вещественной прямой). То есть, из предположения о том, что существует несчётно порождённый идеал функций без общих нулей следует, что можно построить счётно порождённый идеал без общих нулей. А такой идеал, наверное, строится (надо выбрать луч в нашем некомпактном многообразии и последовательность нулей z_n, не имеющую предельных точек, z_n это единственный ноль функции f_n -- например, так определить)

Тут, конечно, может можно с какой-нибудь прямой Александрова что-то провернуть по-другому, но для обычных многообразий, вроде, должно работать.
Т.е., берём такой счётно порождённый идеал без общих нулей и наращиваем его до несчётно порождённого идеала произвольным образом.

То есть, в случае хороших многообразий каких-то ттонкостей с ультрафильтрами можно, по-видимому, избежать.


(Читать комментарии)

Добавить комментарий:

Как:
(комментарий будет скрыт)
(комментарий будет скрыт)
Identity URL: 
(комментарий будет скрыт)
имя пользователя:    
Вы должны предварительно войти в LiveJournal.com
 
E-mail для ответов: 
Вы сможете оставлять комментарии, даже если не введете e-mail.
Но вы не сможете получать уведомления об ответах на ваши комментарии!
Внимание: на указанный адрес будет выслано подтверждение.
(комментарий будет скрыт)
Имя пользователя:
Пароль:
Тема:
HTML нельзя использовать в теме сообщения
Сообщение:



Обратите внимание! Этот пользователь включил опцию сохранения IP-адресов пишущих комментарии к его дневнику.