Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2010-01-23 21:18:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Для связи.
Комменты скринятся


(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Математика
(Анонимно)
2009-11-07 09:41 (ссылка)
Михаил, вот есть такая вещь как p-адические многообразия.

Есть вопрос, возможно глупый:
А кто-нибудь считал для них фундаментальные группы (непрерывные отображения из шарика в поле p-адических чисел, при котором граница в одну точку отображается?)?

И если да, то как там влияет несвязность поля на групповую структуру.
Ну и пример бы неплохо, опять же, если да.

(Ответить) (Ветвь дискуссии)

Re: Математика
[info]tiphareth
2009-11-07 11:44 (ссылка)
Из какого шарика? Если из вещественного, то все идет в точку.
В общем, p-адической типа топологией занимается Беркович,
http://www.wisdom.weizmann.ac.il/~vova/
и довольно этим знаменит.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Математика
(Анонимно)
2009-11-07 18:56 (ссылка)
Нет, конечно, шарик (интервал) берётся в поле p-адических чисел по соотв. норме. Его граница -- отображается в точку.

Проблема с определением произведения -- как склеивать корректно интервалы -- по аналогии с вещественным случаем -- будет ли результат склейки тем, чем нужно. Ну и будет ли обратный элемент? -- как-то в этой несвязной топологии плохо себе представляется гомотопии и прочее.

Да, Берковича я посмотрел, спасибо.

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: Математика
[info]tiphareth
2009-11-07 18:58 (ссылка)
В этой несвязной топологии вообще мало хорошего, потому что
все p-адические многообразия гомеоморфны друг другу и канторовскому
множеству

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -