tiphareth: Для связи.Комменты ск�

(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

	dmitri83 2010-11-18 21:09 (ссылка)
	как вы думаете, насколько содержательны алгебраические стэки? есть примеры, когда они необходимы для получения результатов, или это просто концептуальный язык (как категории)? (Ответить) (Ветвь дискуссии)

	tiphareth 2010-11-18 21:46 (ссылка)
	Стэки это орбиобразия. Вполне легитимное понятие, и полезное (Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

тогда возможно наивный вопрос

dmitri83
2010-11-19 17:48 (ссылка)

в топологическом и дифференциальном контексте стэки так просто определяют как класс Морита-эквивалентности групоидов (например, Behrend). в алгебраическом кажется тоже так можно. возникает вопрос: почему задействуется такая развесистая теория (топологии Гротендика, fibred categories, descent) если стэк задаётся просто групоидом, т.е. groupoid scheme (пусть не каноническим образом)? не проще ли смотреть не на стэки, а на групоиды, не на пучки на стэках, а на эквивариантные пучки и т.д.?

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: тогда возможно наивный вопрос

tiphareth
2010-11-19 22:45 (ссылка)

>не проще ли смотреть не на стэки, а на групоиды, не на пучки на стэках, а на
>эквивариантные пучки

Ну основная трудность все равно не в этом же
все факты из теории гладких многообразий, которые верны
для стеков Делиня-Мамфорда (орбиобразий), доказываются для таких
стеков в одну строчку, а есть еще вещи, которые неверны
(Mori's bend and break, например) и это реально проблема.

А что до стеков групоидов версус эквивариантность,
все смотрят и так и этак, никакой разницы, это синонимы.
Иногда удобнее пучки категорий, иногда орбиобразия,
разницы никакой

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше)

(Читать комментарии) -