Войти в систему

Home
    - Создать дневник
    - Написать в дневник
       - Подробный режим

LJ.Rossia.org
    - Новости сайта
    - Общие настройки
    - Sitemap
    - Оплата
    - ljr-fif

Редактировать...
    - Настройки
    - Список друзей
    - Дневник
    - Картинки
    - Пароль
    - Вид дневника

Сообщества

Настроить S2

Помощь
    - Забыли пароль?
    - FAQ
    - Тех. поддержка



Пишет Misha Verbitsky ([info]tiphareth)
@ 2007-06-09 18:52:00


Previous Entry  Add to memories!  Tell a Friend!  Next Entry
Настроение: sick
Музыка:Assemblage 23 - CONTEMPT
Entry tags:logic, math

убежден в невозможности формальных доказательств
Смешное.
http://sowa.livejournal.com/92839.html

[info]sowa@lj убежден в невозможности формальных
доказательств, потому что те были бы слишком длинные.

Напомнило мне деятельность ультра-финитистов, таких
немножко ебнутых персонажей от матлогики, которые
не верят в очень большие числа. Известный диссидент
Есенин-Вольпин (последователь и отчасти основатель
учения) имеет ученый труд, страниц на несколько
тысяч, с опровержением теоремы Геделя о неполноте.
Дескать утверждение, которое невозможно вывести
или опровергнуть, получилось бы слишком длинное,
а такие длинные утверждения рассматривать ненаучно.

Юмор состоит в том, что труд Есенина-Вольпина
гораздо длиннее, чем соответствующая работа Геделя,
никем не прочитан (и никогда не будет прочитан),
и в силу этого же самого аргумента, гораздо
менее научен.

[info]sowa@lj полагает, что иллюзию о возможности
формальных доказательств следует оставить, а в качестве
критерия научности пользоваться консенсусом.

Это конечно замечательная идея, проблема в том,
что убежденность в возможности (и отчасти желательности)
формализации есть часть этого же самого консенсуса.
Поэтому, если исходить из консенсуса как
единственного критерия, возможность формализации
можно считать доказанной.

[info]sowa@lj глуп, и все его комментаторы мудаки,
один я такой умный. Ну, еще Валерия Ильинична.



Привет



(Читать комментарии) - (Добавить комментарий)

Re: К вопросу о редкости
[info]tiphareth
2007-08-03 16:19 (ссылка)
>А без несчётного, как уже говорилось, посыпется вся теория
>банаховых алгебр.

Ну, она в остальной математике особенно не нужна.
Поэтому если она посыпется, никто не огорчится
(кроме специалистов по этой науке, которые уроды
по большей части).

>а потому не вполне ясно, каковы же действительные
>основания для допущения счётного выбора при отклонении
>несчётного.

Да, счетные множества не при чем.
Я скорее насчет детерминистиского выбора, он концептуально
ясен и более конструктивен.
http://en.wikipedia.org/wiki/Axiom_of_dependent_choice

>было неизвестно, совместима ли аксиома детерминированности
>с ZF-C

Вроде до сих пор непонятно. Но АД слишком сильная.
Из нее следует счетная аксиома выбора, а также
Axiom_of_dependent_choice, так что можно надеяться,
что все, что на них основанно, не приводит к парадоксам.

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: К вопросу о редкости
[info]http://users.livejournal.com/__gastrit/
2007-08-03 19:56 (ссылка)
> если она посыпется, никто не огорчится

Ну, я-то точно не огорчусь. Хотя было бы интересно узнать, как так получается, что Гельфанд — человек хороший, а ученики его — через одного уроды :-)

> можно надеяться, что всё, что на них основано,
> не приводит к парадоксам.

Надеяться-то можно. Хотя тут, имхо, тоже есть загвоздка: когда говорят про "очевидность" и "естественность" счётного или зависимого выбора, держат в голове что-то вроде первопорядковой арифметики (в которой эти самые выборы попросту моделируются, и потому для них даже аксиомы никакой вводить не надо); но вот сочетать-то потом эти выборы хотят с ZF. Впрочем, это всё не мои трудности (мне-то ZF ни разу не нужна).

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: К вопросу о редкости
[info]tiphareth
2007-08-03 20:33 (ссылка)
>Хотя было бы интересно узнать, как так получается, что
>Гельфанд человек хороший, а ученики его - через одного уроды

Ну, согласно Math Genealogy Project, их не так уж и много
http://www.genealogy.ams.org/html/id.phtml?id=17512

и есть ли там кто по банаховым алгебрам, мне неведомо,
но скорее нет, чем есть

Такие дела
Миша

(Ответить) (Уровень выше) (Ветвь дискуссии)

Re: К вопросу о редкости
[info]http://users.livejournal.com/__gastrit/
2007-08-03 21:51 (ссылка)
Из заведомых: Шилов (кой впоследствии роди Горина и Хелемского). Может, ещё кто есть, не знаю. Запевал-то всю эту песню, во всяком случае, лично И.М.

С уважением,
Гастрит

(Ответить) (Уровень выше)


(Читать комментарии) -