Эволюция аббревиатуры
Много десятилетий назад, с 1919 по 1943 год, существовал Коммунистический Интернационал молодежи, сокращенно КИМ. Не просто существовал, а активно функционировал, в парадах вот участвовал:

(отсюда)
Так что не удивительно, что созданной в 1931 году в Витебске трикотажной фабрике дали именно это имя - КИМ.

***

Времена изменились. Коммунизм вышел из моды, Интернационал тоже как-то стал меньше котироваться, но вот молодёжь осталась. И бренд тоже.
Выход нашли простой. Расшифровали аббревиатуру по-новому:

Согласитесь, по сравнению с пионерами тридцатых нынешние комсомолки кимсомолки выглядят несколько иначе...