В парке Горького есть место, похожее, будто бы там стоял памятник, недалеко от набережной.
https://yandex.ru/maps/157/minsk/?ll=27.571634%2C53.905086&z=19&l=sat%2Cskl
Что там было или что там должно было быть?

Кинотеатр "Летний".

В какое время там был кинотеатр?
А был ли там памятник?

Послевоенный памятник (фото есть здесь (http://minchanin.esmasoft.com/books/minsk56/minsk56_img.html)) стоял ближе к входу. А про довоенный (на снимке здесь) пока не выяснил.
"Летний" сгорел в 1975. Смотрите здесь: https://news.tut.by/culture/387029.html

❝Послевоенный памятник (фото есть здесь) стоял ближе к входу.❞
В путеводителе по Минску написано: «В центре парка построены фонтаны, воздвигнут памятник А.М.Горькому.» При первом прочтении создалось впечатление, что и фонтаны, и памятник Горькому воздвигнут в центре парка. Но возможно, это относится только к фонтанам.

По военным аэрофотоснимкам, возле Дворца пионеров было достаточно места если не для парка, то хотя бы для сквера. Дом №14 по Кирова был достроен к Дворцу пионеров уже лет через 15-20 после войны. Современного здания МИДа, конечно, тоже не было. А напротив МИДа и сейчас есть сквер. Вполне возможно, что парк был на месте этого сквера и современного здания МИДа.

Дело не столько в том, было ли там место, сколько в том, был ли парк. Сам Дворец об этом молчит: http://nchtdm.by/o_nas/

Скажите пожалуйста, вот этот вот «Парк на Красноармейской улице», что на первом фото, что это за парк?
Насколько я понимаю, слева должен быть фасад Дома Красной Армии (Дома офицеров)?
Наверное, под парком на Красноармейской подразумевается Александровский сквер? Но на фото запечатлели именно вазы перед Домом офицеров, насколько я понял? Мне припоминается, что такие вазы там были и в 70-80-е года.

Я предполагаю, что упомянутые в книге названия «Парк на Красноармейской улице» и «Парк Дворца пионеров» с большой вероятностью могут быть неофициальными, использованными только лишь для того, чтобы обозначить место. И Дворец пионеров вполне мог не знать, что «у него есть» свой парк.
С другой стороны, на аэрофотоснимках действительно не просматривается массив деревьев поблизости от Дворца пионеров, подобный Александровкому скверу или старой части Парка Горького. Место есть, а больших деревьев нет.
С третьей стороны, деревья могли быть и молодыми, не слишком выделяющимися на снимках, как, например, их не заметно в «молодых» частях современного Парка Горького.
С четвёртой стороны, в книге об архитектуре парков на тех двух фото тоже сделан акцент на вазах и памятнике, а не на парках как таковых.

Фотографии взяты из раздела "Скульптура и малые формы" (http://www.landscape-design.ru/articlex.php?c=USSR1940&p=22), поэтому не удивительно, что зеленые насаждения остались за кадром.
Здесь, судя по б. дому Чапского, действительно имеется в виду Центральный сквер.

❝Название парка странное, не было такого. Судя по памятнику, это парк Горького. Впрочем, надо проверять.❞
Да, интересно. Возможно, памятники Горькому отслеживаются надёжней, чем парки и их названия.