| 12:16p |
Геометрия
Геометрия - одна из самых удивительных наук. Вот, например, шар. Самая простая фигура. Идеальная, можно сказать. Из школы все знают, что площадь круга единичного радиуса равна π, а объем шара единичного радиуса - 4π/3. А вот объем четырехмерного "единичного" шара равен π²/2. Уже настораживает - появилась лишняя степень у π. Догадайтесь, какая степень π будет в формуле объема пятимерного шара? Третья? Не-а, опять вторая. Третья степень π появится в объеме шестимерного шара, и так по новой степени π будет добавляться каждые две размерности.
Теперь численно, с точностью до двух знаков. Площадь 2-мерного круга единичного радиуса - 3.14. Объем 3-мерного шара - 4.19. 4-мерного - 4.93. 5-мерного - 5.26. 6-мерного - 5.17. 7-мерного - 4.72. Максимум объема приходится на пятимерный шар, потом с увеличением размерности объем начинает плавно уменьшаться. Почему численный максимум именно в пятимерном мире? |