конвенциальная математика- протухший мусор
гильберт-мент

(Reply to this)

Извини, не залогинился - здесь пароль лень вспоминать, а в facebook'e я под истинным именем, без username'a. По поводу 1-го. Обычно это выдается за аксиомы метризуемости, но на самом деле это просто эквивалентность записанная аддитивно. Действительно, б) - это рефлексивность, поскольку в любой аддитивной совокупности тождественным элементом является ноль или пустое множество (что почти или совсем одно и то же). а) - это симметричность и в) - это транзитивность, правда, она здесь "инвертирована", поскольку расстояние - не есть сумма, а разность. "Неинвертированная" же транзитивность - это неравенство Минковского.

(Reply to this) (Thread)

еще один мент

(Reply to this) (Parent) (Thread)

я бы даже сказал "экскримент"

(Reply to this) (Parent) (Thread)

парадокс экскримента

(Reply to this) (Parent)

>"экскримент"

да, помню такое кино )))
https://youtu.be/lPXN80a8KJY

(Reply to this) (Parent)

>эквивалентность записанная аддитивно.

ага. мне это понятно и именно из Шварца. у него там про эквивалентность тоже все это есть. я это усвоил.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Да! Но написав то, что ты процитировал, я хотел сказать об излишней аксиоматизации того, что может быть вполне доказано. Ведь на самом деле, аксиоматизация - это догматизация не совсем очевидных утверждений (конечно, можно аксиоматизировать все на свете,но тогда получится коммунизм, как минимум, или закон божий в самом лучшем варианте). Даже само понятие транзитивности не обязательно аксиоматизировать (и, как следствие, возникают понятия различных проявлений рефлексивности и симметричности). Если это интересует, могу скинуть ссылку на себя самого.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Гильберт, помнится, Давид, всегда мне говАривал, Элекзаендер, либер Фройнд!, я имею тебе сказать, что Бертран Рассел - потц, шлимазл и британский ученый,и все его парадоксы от неумелого и излишнего аксиоментирования. Ну это когда нажрется конечно, пятил Бертранчика, нашего. А так, ни-ни.
(шучю)

давай ссылку, почитаю, че, интересно!

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Почитать это можно вот здесь http://vixra.org/author/misha_mikhaylov. Читать можно все, но начать лучше с "An Origin of ...". Про транзитивность там в 4-м параграфе. На стр.9 там сноска, откуда можно понять, что замыкание может быть именно транзитивным, поскольку имеет единственное, однозначно определенное отрицание (чего нельзя сказать о рефлексивности и симметричности). Кстати, про Bertrand'a нашего - Russell'a - такой парадокс действительно есть в наивной теории множеств, где все определяется асимметричным отношением принадлежности элемента множеству. Но если множество предупорядочено транзитивным включением, то он какбе и не актуален.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

а теперь представь множество всех парадоксов
это и есть гильбертовский рай

теория множеств это баг

(Reply to this) (Parent)

скачал, посмотрел - завтра с утра почитаю внимательно и смогу задать вопросы. Сегодня вечер, к сожалению занят на ГриффитсХарриса - читаю его учебник!

п.с.
а vixra.org - что енто за сайт такой. какое-то "продолжение" arxiv.org?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Нет, это не продолжение архива, но если прочитать arxiv с права налево, то получится vixra, возглавляемый Philip'ом Gibbs'ом и находится он в Glasgow. Это альтернативный архиву ресурс в том смысле, что там нет дурацкой системы модерации (endorsement). Но при этом побочные эффекты, конечно, неизбежны. Но если не любишь официоз и имеешь аллергию к бюрократии, можно легко пользоваться этим ресурсом.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

у меня нет ни одной статьи, а хотелось бы. выглядит так, что с этого сайта можно начинать публиковать?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

Yes! Indeed!

(Reply to this) (Parent)

желание выглядеть - для лохов
нелохи желают знания самого по себе и просто двигаются к цели

в первом комменте этой ветки (с заголовком "метрика") записана какая-то ерунда
хотя может чувак заглянул в первоисточник и пишет о нём, но применительно к твоему посту - это какой-то бред

(Reply to this) (Parent)

неравенства нестрогие

вопросы:
как изготовить метрику в нормированном пространстве?
как изготовить норму в пространстве с метрикой?

(Reply to this) (Thread)

1) в нормированном - есть норма, значит надо из нормы сделать метрику.
положительность и неравенство треугольник есть и там и там. отличается там симметрией - а там "преобразование при гомотетиии".

значит надо взять абсолютное значение от разности двух норм.
/х,у/ = абс(//х// - //у//) и остается доказать, что ета конструкция выпукла

можно взять и сумму /х,у/ = //х// + //у// - тут доказать выпуклость проще.


2) очевидно из метрики, с помощью идемпотентности //х// = /х,х/

(Reply to this) (Parent) (Thread)

1)
есть же более простая и очевидная конструкция /x,y/=||x-y||
на счет суммы я вообще не уверен

2)
это разве не нуль по определению?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

2) может вот так ||x||=/x,0/ ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

>2) может вот так ||x||=/x,0/ ?

я навскидку придумал было ||x||=/x,сonst/,
но решил, что не смогу обеспечить этому симметричность. т.е., что такой метрики, наверное, нет, /x,сonst/ или, как минимум, сложно придумать пример где не нарушалось бы симметричность.
Кстати, твой вариант /x,0/ прокатывает и реализуется такой простой функцией:
абс(х - у).

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ну какой абс? это же линейное пространство (оно же векторное)

я, кстати, не уверен, что это норма
ты сам проверь - полезно
сам тоже проверю позже

(Reply to this) (Parent)

1) если /x,y/:=||x||+||y||
то какая топология из этого выйдет?
и почему ты не требуешь /x,y/=0 <=> x=y ?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

не требую, потому что у Шварца, в определении, что есть такое (ааа, мля) _функция расстояния_ (а не метрика!) - такого требования нет! а у метрики еще и нуль, возможно, оговорен. хотя, хм, я исходил из определения на стр. 40. "метрическое пространство является метрическим, если для него определена функция расстояния, которая обладает тремя свойствами: симметрия, положительность, нерав-во треуг-ка". ни слова про нули.

насчет того, какая топология получится. тоже думал..а какая разница, какая функция расстояния задана. в смысле окрестностей дельта-эпсилон фоормализм выполняется. чем ближе точки, тем меньше значение функции расстояния для них. или я опять шо-то невкуриваю?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

у меня нет шварца под рукой, надо посмотреть, может ты чего недосмотрел

суть в том, что разумно считать растояние /x,x/ равным нулю
и для всех не различных x и y считать /x,y/ не равным нулю
тогда неотрицательность (а не положительность!) будет следствием

на википедии определение метрики адекватное

(Reply to this) (Parent)

>1) если /x,y/:=||x||+||y|| то какая топология из этого выйдет?
сейчас подумал что в такой топологии все окрестности будут "проколотые". что-то типа алгоритма Воронного получится, или как его еще называют клетка.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

вроде того

"естeственной" считают метрику порожденную нормой /x,y/:=||x-y||
тогда последовательно получается "линейное пространство" => "нормированное" => "метрическое" => "топологическое"

это самые азы и детали, но хорошо бы это всё усвоить, прежде чем к более серьезным вещам приступать
мне кажется, что ты пока не слишком уверенно в этих вещах себя чувствуешь,
прорешай задачки из базовых курсов алгебры и геометрии, оно конечно скучно и уныло, но результат почувствуешь скоро

(Reply to this) (Parent)

1) да, это простои умно. я не догадался.
2) т.е. все будут нулю равны. еженый стыд, как я не подумал. млять!

(Reply to this) (Parent)

кто тебя научил неравенство треугольника называть выпуклостью или пузатостью?
почему ты не назвал норму "функцией определения длины"?
тебе известна и можешь доказать "теорему о разбиении множества отношением эквивалентности на классы"?

(Reply to this) (Thread)

множество на классы

карл маркс штоле?

есть аксиома спецификации
тоже дрянь созданая ментами для борьбы с коммунизмом(расселом)

(Reply to this) (Parent) (Thread)

не сбивай школяра, пускай отвечает на вопросы

(Reply to this) (Parent)

>кто тебя научил неравенство треугольника называть выпуклостью
Лоран Щварц, причем лично!

>почему ты не назвал норму "функцией определения длины"?
у нормы один аргумент, а у "функций определения длины" - два, это если формально.
Концептуально, мне думается они служат разным целям. норма определяет и приводит нечто числовое к виду, с которым можно работать во данном пространстве (методами модульной математики, например), а метрика (если, как "функция определения длины") - она задает расстояние между точками пространства и подразумевает, что в качестве аргументов у нее уже нормированные значения.

>"теорему о разбиении множества отношением эквивалентности на классы"
это про факторгруппы потом еще. аа..да! вспомнил, что классы эквивалентности не могут перекрываться..либо в одном все стого больше - либо в другом..угу..у Лоана. доказывается от противного. типа, допустим - да, но с фигов-ли, ибо из определения они все эквивалентны каждый в своем. и в одном - все больше других. типо. да помню.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

ты слишком многословен, до того, что невозможно оценить твою адекватность
задрачивай алгебру
в теореме про классы обычно утверждают равнозначность трёх или пяти условий
она простая, но весьма важная
если она тебе не прозрачна и не можешь доказать, то не стоит двигаться дальше

(Reply to this) (Parent) (Thread)

я же сформулировал эту теорему, еще раз (по памяти) : два класса эквивалентности либо совпадают, либо не пересекаются совсем. третьего не дано.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

правильно сформулировал, да
это было замечание по форме, а не по содержанию

(Reply to this) (Parent)

перепиши это на английском, немецком и французском.
зачитай на трёх языках и выложи на ютуб.

(Reply to this) (Thread)

распечатай и сожги

(Reply to this) (Parent)

французского не знаю, ни-уя.

(Reply to this) (Parent) (Thread)

можно начать со слов
просто открыть статью в википедии на нужном языке

(Reply to this) (Parent) (Thread)

хватит фричествовать, делом займись!
https://youtu.be/cHgAobgNpEg

(Reply to this) (Parent) (Thread)

языки учить полезно для мозгов
учу по 20-30 слов в день
тупо со словаря в тетрадку карандашом переписываю подряд незнакомые слова в формате "слово-перевод", утром пишу, в обед и вечером заучиваю и проверяю следующим утром
в воскресенье контроль за неделю, возле проблемных слов ставлю точки, их и на следующей неделе заучиваю
получится за год (~350 дней) больше семи тысяч слов
примерно столько человек узнает при обычном усвоении речи в возрасте 5-7 лет
доля фричества в этом есть, но и польза имеется

(Reply to this) (Parent) (Thread)

я тоже учу. розетта стоун - есть программа такая - не пробовал ею?

(Reply to this) (Parent)

0. Ты большой молодец что этим занимаешься. Мало кто может во взрослом возрасте учиться. И не из-за того, что якобы мозги истлели, а потому что типа считается, что истлели.

пс. По поводу мизерабилити. Это очень важно с мизерабилити правильно справляться. Не знаю, может ты с ним умеешь справляться, пишу о себе: я стал лучше уметь, но еще не совсем хорошо. Это чувство приводит к тому, что вообще хочется убежать - они такие умные, а я ничтожное дерьмо и воображаю. Это все неправильно. Хочется встать на колени. Не надо. Они в чем-то умные, я в чем-то дурак. Они в чем-то дураки, я в чем-то умный.

(Reply to this) (Thread)

посибо! стараюсь!

>Они в чем-то умные, я в чем-то дурак.

вот-да!

и еще, я всегда теперь говорю себе - учить что-нибудь всегда умнее, чем бухать или набивать себе живот. и радости, от этого больше и она интеллектуальная, таки, а не животная...

(Reply to this) (Parent)