не требую, потому что у Шварца, в определении, что есть такое (ааа, мля) _функция расстояния_ (а не метрика!) - такого требования нет! а у метрики еще и нуль, возможно, оговорен. хотя, хм, я исходил из определения на стр. 40. "метрическое пространство является метрическим, если для него определена функция расстояния, которая обладает тремя свойствами: симметрия, положительность, нерав-во треуг-ка". ни слова про нули.

насчет того, какая топология получится. тоже думал..а какая разница, какая функция расстояния задана. в смысле окрестностей дельта-эпсилон фоормализм выполняется. чем ближе точки, тем меньше значение функции расстояния для них. или я опять шо-то невкуриваю?

(Reply to this) (Parent) (Thread)

у меня нет шварца под рукой, надо посмотреть, может ты чего недосмотрел

суть в том, что разумно считать растояние /x,x/ равным нулю
и для всех не различных x и y считать /x,y/ не равным нулю
тогда неотрицательность (а не положительность!) будет следствием

на википедии определение метрики адекватное

(Reply to this) (Parent)