Если натуральные - то правильно. Остаток от первого деления меньше единицы, а знаменатель второго - больше или равен, поэтому остаток можно выкинуть.

ничего не понимаю

правильно - что? мое исходное утверждение?
остаток не может быть меньше единицы.

меня, собственно, удивило, что вроде б равенство напрашивается, а с другой стороны как-то не совсем оно вдруг очевидным показалось...

Если числа - натуральные, то исходное утверждение истинно. Вроде даже достаточно, чтобы b было натуральным.
Остатком здесь я, естественно, называю отбрасываемую дробную часть. Она всгда меньше единицы.

Равенство напрашивается только для натуральных чисел, как раз очевидно, что если числа можно брать любые, то легко построить контрпример.