Для меня они одинаковы чуть ли не до идентичности.

Это распространённое заблуждение. С таким же успехом можно сказать, что иудаизм и христианство одинаковы чуть ли не до идентичности (и смертельно обидеть этим и иудеев, и христиан).

Отчасти это заблуждение обусловлено тем, что Будда использовал (за неимением в то время и в том месте другой) индуистскую терминологию. Именно поэтому буддизму часто приписывают пессимистический, мироотрицающий аскетический пафос индуизма и даже установку "жизнь есть страдание" (более того, мне встречалось утверждение, что это — формулировка первой из Благородных Истин). Приписывают буддизму и идею реинкарнации, и представление о "Брахмане", "мировой душе", слияние с которым "атмана", души индивидуальной, якобы и есть нирвана.

Всё это, конечно же, совершенно неверно. В другие эпохи и в других регионах буддистские учителя пользовались иной терминологией и иными техниками: Ваджраяна использует лексику и методы бонских трактатов, а в чаньских текстах (да и в поведении чаньских учителей) хватает даосских заимствований. Однако мало кто говорит о тождественности буддизма и даосизма, или буддизма и Юнгдрунг Бона (хотя, особенно в последнем случае, для этого куда больше оснований: Вечный Бон даже признаётся тибетскими буддистами "равноспасительной", как выразились бы православные христиане, религией).

Во многом представление о тождественности буддизма и индуизма, распространённое на Западе — "заслуга" всевозможных теософов и прочих "эзотериков" конца XIX — начала XX веков, всех этих Рерихов, Блаватских, Безант и прочих не то эмиссаров контринициации, не то просто вырожденцев, сочетавших предельное невежество с чрезвычайным пафосом относительно собственной мессианской роли.

Разъяснение отличий индуизма и буддизма осложняется ещё и тем, что "индуизм" (в том числе "брахманизм", т.е. индуизм эпохи возникновения буддизма, и "современный индуизм") — в значительной степени искусственный конструкт западных религиоведов, объединяющий очень разные традиции. Одно дело — отличия буддизма от вайшнавизма, другое — от шиваизма и совершенно третье — различия между буддизмом и атеистическими концепциями вроде адвайта-веданты.

Тем не менее, я попробую (в меру своего понимания) описать основные отличия буддизма от концепций, которые принято обозначать как "индуизм". Только в следующем комменте, а то боюсь вылезти за лимит на размер.