мы пробьём себе дорогу, где не торены следы [entries|friends|calendar]
Rodion Déev

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ calendar | livejournal calendar ]

По улицам Саратова третий месяц катаются бетонные шары [13 Jan 2017|08:19pm]
[ mood | cheerful ]

Точнее, по одной улице -- Волжской, бывшей улице Немреспублики.

https://tjournal.ru/39802-po-ulicam-saratova-tretii-mesyac-katautsya-betonnie-shari

post comment

Целые числа [12 Jan 2017|10:56pm]
[ mood | sleepy ]
[ music | Кобыла и Трупоглазые Жабы -- Жизнь моя кабанья ]

Хорошо известно, что главная диагональ четырёхмерного куба вдвое длиннее его ребра. Сейчас, готовясь к экзамену по линейной алгебре, обнаружил следующее: если оба числа n и 2n+1 -- точные квадраты, то длина ребра правильного симплекса, описанного около единичной сферы в 2n-мерном евклидовом пространстве, есть целое число. Особенно красиво получается в размерности 8, эта длина равна 12. В размерности 288, например -- 408.

Связаны ли с этим какие-нибудь решётки?

10 comments|post comment

любимые скобки [12 Dec 2016|08:53pm]
[ mood | calm ]
[ music | Noam Elkies -- 2.5-Part Invention ]

Начальный объект в категории унитальных k-алгебр -- это само k. Если же рассмотреть категорию пар (A, f), где A -- k-алгебра, а f -- эндоморфизм подлежащего векторного пространства, то в ней начальным объектом будет алгебра правильных скобочных последовательностей (псп) с оперцаией конкатенации. Придумать более разумный пример алгебры с эндоморфизмом, который не обнулял и не сохранял бы единицу, мне не удалось.

Можно рассмотреть также пространство с базисом, состоящим из псп с отмеченной позицией (где позицией можно называть либо какие-нибудь скобки максимальной вложенности, либо любой промежуток между скобками -- получатся два разных пространства). На этом пространстве можно завести целых два умножения: в конкатенации AB оставляющее отмеченной позицию слева либо справа. Если эти отображения обозначать < и > соответственно, то помимо обычной ассоциативности имеют место тождества:

(A < B) > C = (A > B) > C
(A > B) < C = A > (B < C)
A < (B > C) = A < (B < C)

Таким образом, меченые псп образуют диалгебру.

Помимо этого, на этом пространстве имеется ещё и структура алгебры: одну меченую псп можно вставить в другую на отмеченную позицию. Аналогичным образом ПСП образуют модуль над алгеброй меченых псп с операцией вставки. Это позволяет получить много дифференцирований алгебры псп. Именно, если A -- псп, определим D_A(B) следующим образом: рассмотрим все меченые псп, получающиеся из B, вставим в них A на отмеченную позицию и возьмём сумму со знаками (можно и без знаков).

Наконец, как известно, псп находятся в однозначном соответствии с положительными функциями на отрезке [0; 1], зануляющимися в его концах, дифференцируемыми всюду, за исключением конечного числа рациональных точек, и имеющих производную \pm 1. Композиция таких функций, очевидно, тоже такая функция. Это определяет ассоциативную операцию на псп, непонятно как соотносящуюся с вышеописанными. Это соответствие с функциями, кстати, не взаимно однозначно, [] и [[]] представляют одну и ту же функцию.

Какой в этом смысл, непонятно.

1 comment|post comment

Русский сепаратизм [01 Dec 2016|10:14pm]
[ mood | tired ]
[ music | Billy Talent -- Dead Silence ]

Во второй раз за свою историю Вятский край стал независимой республикой (первый раз Вятка была отдельным государством со своего основания до 1489 года -- до присоединения к Московскому княжеству). Правда, второй период независимости длился совсем недолго. Сначала Саламатов, наслышанный о погромах винных погребов в Петрограде, приказал вылить весь спирт из винного склада в реку. Спирт вытек на лёд Вятки, и весь город сбежался к громадному спиртовому озеру. Пьянка в городе, сопровождавшася драками и погромами магазинов, продолжалась несколько дней.

(подробнее написано в ЖЖ)

После большевицкого переворота (28 октября) Вятка провозгласила независимость (заняв, наверное, второе место после Оренбурга). Ну и к декабрю с подходом т. н. «красногвардейцев» вятская государственность закончилась, так толком и не оформившись (в отличие от того же Оренбургского войска). Увы. Ну ничего, то ли ещё будет.

post comment

On the equation $x^3-3x+1=0$ and other similar equations [29 Nov 2016|06:33pm]
[ mood | calm ]
[ music | Vonicka Dulcimer Band – Nejezdi Ty Synku ]

У Яака Пеетре (мужика, который доказал, что все локальные операторы дифференциальные) есть статья про уравняшку $x^3-3x+1=0$. Привет юзеру [info]individ.

У него вообще страница примечательная: http://www.maths.lth.se/matematiklu/personal/jaak/engJP.html

Вот, например, его портрет оттуда:



Ещё там лежат два тома переписки Марселя Риса со шведами. Хорошо хоть, что с переводами со шведского.

Математические труды тоже выдающиеся, как у графа Водзицкого примерно.

Вроде жив, к тому же.

post comment

1917 [20 Nov 2016|04:46pm]
[ mood | awake ]
[ music | Хлеб Соль -- Под небом Лиенца ]

Чуваки оформили переписку других чуваков (столетней давности) в виде фейсбука.

https://project1917.ru/

Небезынтересное чтение.

2 comments|post comment

Собачка, верный, а он мой зверок [19 Nov 2016|02:28pm]
[ mood | calm ]
[ music | Усть-Бузулукская -- Проснётся день красы моёй ]

Благодаря Паше Гнилорыбову выяснил, что верхнедонская песня 'Проснётся день красы моёй' является переводом отрывка 'Паломничества Чайльд-Гарольда'.

Проснется день красы моёй,
Украшен весь он Божий свет.
А вижу море, море, ай и небеса,
Но родины моей здесь нет.
Ай, но родины моей здесь нет.
Отцовский дом, дом пропьём гуртом,
Травою зелёной зарастет.
Ай, травой зелёной зарастет.
Собачка, верный, верный, а он мой зверок,
Залает у моих ворот.
Заноет сердце, сердце оно загрустит.
Не быть мне в той, в той стране родной.
Не быть мне в той стране родной,
В которой мальчик был рождён.
Над кровлей филин, филин, а он прокричал,
Раздался зык он по лесам.


ADIEU, adieu! my native shore
Fades o’er the waters blue;
The night-winds sigh, the breakers roar,
And shrieks the wild sea-mew.
Yon sun that sets upon the sea
We follow in his flight;
Farewell awhile to him and thee,
My native Land—Good Night!

A few short hours, and he will rise
To give the morrow birth;
And I shall hail the main and skies,
But not my mother earth.
Deserted is my own good hall,
Its hearth is desolate;
Wild weeds are gathering on the wall;
My dog howls at the gate.


Очевидно посредство Козлова. Интереснейший поэт, на самом деле.

Жалко, что полный перевод в той же стилистике, видимо, не появится никогда.

11 comments|post comment

Проблема [16 Nov 2016|02:12am]
[ mood | sleepy ]
[ music | Юрий Визбор -- Такси ]

Столкнулся с тем, что в Штатах нельзя носить наушники на шее: непременно нарвёшься на вопрос 'Ты слушаешь музыку? А какую?'. Как объяснить, что я слушаю в основном Визбора?

12 comments|post comment

Doomsday argument done right [07 Nov 2016|08:55pm]
[ mood | cheerful ]

In the aforementioned book, Craig presents a formula that describes how the probability of a historical event depends on the number of primary witnesses, on the chain of transmission through secondary witnesses, on the elapsed time and on the spatial distance. Using this formula, Craig derived that the probability of the story of Jesus would reach 0 in the year 3150. This year he interpreted as the Second Coming of Christ because of verse 18:8 in the Gospel of Luke.

https://en.wikipedia.org/wiki/John_Craig_(mathematician)

2 comments|post comment

Конец эпохи [06 Nov 2016|10:30pm]
[ mood | sleepy ]
[ music | Death in June -- Last Farewell ]

Сегодня я уезжал из города Амхерста с конференции по алгебраической геометрии. Лекции кончались в 2, а от нас ожидали, что мы выпишемся из гостиницы до 11. Я об этом не знал -- то ли в письмах об этом не написали, то ли я просмотрел. В любом случае, когда я пришёл забирать свои вещи, оказалось, что помимо мусора с моей тумбочки пропали также зубная щётка и паста. Щётка была уже негодная, а паста кончалась, так что это было совсем не страшно.

В июле 2013 года я был в Вологде по приглашению [info]asyarorschach. Оттуда я был должен ехать в Дубну, а зубная щётка как раз кончалась, так что перед тем, как залезать в поезд, я купил щётку недалеко от вокзала, в неприметном магазине на Зосимовской улице. К ней прилагался очень актуальный для постоянных разъездов, да и просто таскания в сумке, колпачок. Он был очень мил, потому что не надевался на неё, как напёрсток, а состоял из двух створок, которые защёлкивались. Как-то раз я его потерял в Саратове, но оказалось, что он остался в ванной дома. Таким образом, он сопровождал меня в Ярославле, Новосибирске, Варшаве, на даче Лунца.

Стоит ли говорить, что сейчас-то он ушёл с концами.

А вопрос такой: что же это может значить.

5 comments|post comment

The Non-Existent Complex 6-Sphere, by Michael Atiyah [31 Oct 2016|11:34am]
[ mood | amused ]
[ music | Blood Axis -- The March of Brian Boru ]

Атья, вроде как, доказал несуществование комплексных структур на S^6.

https://arxiv.org/abs/1610.09366

Дескать, существует характеристический класс, который зануляется на интегрируемых почти комплексных структурах, не зависит от выбора почти комплексной структуры, а для обычной структуры, происходящей из октав, он не 0.

Разобраться бы, что у него за вариант K-теории такой. А то очень похоже на бред сивой кобылы.

13 comments|post comment

14 октября 2016 года, пятница [14 Oct 2016|04:51pm]
[ mood | calm ]
[ music | Damin Wu -- Complex Monge-Ampère type equation with negative holomorphic curvature ]

Святой стране в стекает в полость
Под сенью железнодорог,
И Тонкошкуровская волость
Нагрязла глиной в пальцах ног;

Но стонут скрепы в новом мире:
И вот уже укроп поспел,
И вслед скворцам на запад в вырий
В Египет Осип улетел.

Недолго жить вам в этом разе:
Мороз кувалдою сверкнёт --
И превратятся ваши грязи
В Кристалл (что Жёсткий и Растёт).

Он вашу пыль на землю сбросит,
Он остудит в движках металл,
Своим ребром сорняк он скосит,
Что на помойке злоухал --

А там самих помоек бездны
Покроет снеговой полог;
Казанская разрежет дрезны
По азимуту, как пирог,

И, надрывая кожу глянца,
К Москве поверженной стремглав
По льду днепровскому помчатся
Сцепленья гусениц меркав.

3 comments|post comment

Differential Algebra and Related Topics [03 Oct 2016|05:53pm]
[ mood | calm ]
[ music | Anand Pillay, Notre Dame University -- Picard-Vessiot Closed Differential Fields and Constrained Cohomology ]

На Сигме напечатали интересную заметку архиеп. Амвросия (фон Сиверса).

Ещё благодаря Глебу Погудину попал на конференцию по русской математике, к сожалению, совершенно неизвестной в Москве. На сайте почему-то нету видео, а они есть. В CUNY имеется целое гнездо адептов этой науки; буду стараться ходить к ним.

14 comments|post comment

Векторное пространство без непрерывных функционалов [27 Sep 2016|02:38pm]
[ mood | calm ]

Придумал очень простой пример векторного пространства без непрерывных функционалов. Рассмотрим комплексный тор X, а на нём пространство мероморфных функций M(X) (с какой-нибудь разумной топологией, наверняка её можно выбрать локально выпуклой). Тор X действует на пространстве M(X) левыми сдвигами, это определяет отображение из тора в непрерывные эндоморфизмы M(X). Обозначим линейную оболочку его образа за L. Размерность L больше 1, поскольку действие тора нетривиально. Функционал f на L определяется своими значениями на образе тора. Но ограничение f на тор -- константа, значит, на L с точностью до пропорциональности ровно один функционал, и фактор L, например, по подпространству, натянутому на тождественный эндоморфизм, не допускает функционалов.

10 comments|post comment

о матшколах [25 Sep 2016|11:25am]
У нас был учитель: Александр Петрович Ланговой, человек лет тридцати, со средствами, элегантный, не в пример большинству педагогов державшийся вполне светски. Преподавал он греческий язык. Его несчастьем было то, что и нравы у него были слишком уж греческие. Возможно, что незаметное и скучное поприще гимназического учителя избрал он именно по этой причине. Осенью 1901 года, когда мы были в шестом классе, мать восьмиклассника Ж. подала на него жалобу, обвиняя в деяниях, предусмотренных 996-й статьей тогдашнего Уложения о наказаниях. Ланговому грозила каторга, но, говорят, и он, в свою очередь, пригрозил, что на суде сделает разоблачения касательно одной особы из высших московских сфер. Дело до суда не довели, а сослали Лангового в административном порядке в Семипалатинск, откуда впоследствии он вернулся и даже занимал какую-то должность в Государственной думе.

(из воспоминаний Ходасевича про его одноклассника Доната Черепанова, одного из организаторов взрыва в здании Московского комитета РКП(б) в сентябре 1919-го года)

А разгадка одна:
Отличительной чертой 3-й гимназии было повышенное число часов преподавания математики: даже на классическом курсе на этот предмет было отведено 39 учебных часов (тогда как во всех других гимназиях — 34,5 часа); преподавалась также и высшая математика.
3 comments|post comment

нам ненавистны тиранов короны [24 Sep 2016|07:33pm]
[ mood | excited ]

ICTP, где я был добрую половину августа, находится около замка Мирамаре, в котором должен был жить эрцгергог Максимилиан, известный как последний император Мексики. В самом Триесте есть ещё монумент этого Максимилиана, и вообще весь город смотрится как единый памятник ему. Сегодня же нашёл неподалёку от своей квартиры, в т. н. Ukrainian Village, мемориальную табличку на доме, который стоял на месте дома, где во время французской оккупации Мексики жила жена президента Хуареса, которую муж отправил из Чихуахуа, где находилось правительство в изгнании, от греха подальше в Нью-Йорк.

Чувствую себя отмщённым.

1 comment|post comment

дерева, камня, металла не щадя [08 Sep 2016|03:30pm]
[ mood | calm ]
[ music | Юрий Бахтин -- Концерт в 'Гиперионе' 19.07.2012 ]

Загуглил своего лектора по вероятностям, первая ссылка --- профиль на одноклассниках, вторая --- страница на bard.ru. А вы говорили Америка, Америка.

16 comments|post comment

A tight estimate for the waist of the ball [24 Aug 2016|03:02pm]
[ mood | calm ]

Сеня Акопян положил на архив свою двухстраничную статью с Карасёвым, где даётся ответ на вопрос Громова про оценку на обхват единичного шара.

https://arxiv.org/pdf/1608.06279v1.pdf

Первая же ссылка на Архимеда, `О цилиндре и сфере'.

10 comments|post comment

Политоты псто [22 Aug 2016|01:48pm]
[ mood | sick ]

Что-то вся фсбучная лента потонула в хейте на Баронову и евлогиях на профессора Зубова, дескать «Баронова спойлер» -- хотя, казалось бы, не должно вызывать никакого сомнения, что спойлер именно Зубов. Особенно выразительно это выглядит вкупе с предыдущей истерикой по поводу министер_ки образования и науки. Ведь, если сильно огрублять, от Зубова она отличается мало чем: оба гуманитарии, оба фанатичные прихожане сталинской РПЦ МП; от заявлений Зубова про «позорную деятельность Русского Охранного Корпуса» совсем недалеко до открытого оправдания Сталина (как у Васильевой). Ну, конечно, например, Васильева была научным руководителем Ильи Горячева, а за Зубовым таких учеников вроде не замечено -- но, с другой стороны, Васильева, кажется, не писала научно-популярных книжек в духе Мединского, состоящих более-менее полностью из передёргиваний (в отличие от Зубова). Впрочем, не удивлюсь, если за Зубова топят исключительно ольгинские -- посмотрел несколько их страниц, у всех исключительно пустые профили и исключительно корявый язык. Да что уж там, какому живому человеку вообще придёт в голову выступать за Зубова, когда есть такая замечательная Баронова?

18 comments|post comment

Utah Videos [18 Aug 2016|04:21pm]
[ mood | calm ]
[ music | Староверы (Орегон, США) -- Аввакум в изгнании ]

Добрые люди сообщают, что корпус видеозаписей конференции в Юте в минувшем году (Бхатт, Шольце, Кампана, Кедлайя, О'Грейди, Канта, Эно, Алексеев, Скоробогатов и т. д. -- очень много всего) скоро снесут, дескать, весит много. Налетай-торопись.

18 comments|post comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]
[ go | earlier ]