мы пробьём себе дорогу, где не торены следы [entries|friends|calendar]
Rodion Déev

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ calendar | livejournal calendar ]

Как я работал шабесгоем за еду [15 Sep 2017|10:33pm]
[ mood | calm ]

Сегодня вечером ехал по Харрисон-авеню. Я остановился на светофоре, ко мне тут же подскочил молодой человек в собольей шапке и на очень ломаном английском стал объяснять, что ему нужно включить кондиционер, а сам он это сделать не может. Ну а чего бы нет, я пошёл и включил ему. Он дал мне за это попить, что было весьма кстати. Потом меня перехватил ещё один дед, которому я поставил, видимо, таймер, по которому включается свет (этот прибор был явно очень старый и непонятной мне конструкции, так что точно судить не берусь), а ещё выключил конфорку. Он тоже дал попить, а ещё красных слив, очень вкусных.

Дед знал слово 'horosho'. Оказалось, он родом из-под Мукачева.

Всё-таки жить иногда бывает весьма интересно.

17 comments|post comment

Алгебра Вейля [15 Sep 2017|09:27am]
[ mood | sleepy ]

Не прошло и трёх лет, как я наконец-то понял теорию Черна-Вейля. Когда про неё говорят, всегда пишут какие-то невнятные ряды, симметризаторы и т. д. А между тем, идея там очень простая. Если имеется главное G-расслоение G --> P --> B, то оно приходит как обратный образ универсального расслоения G --> EG --> BG. Его алгебраической заменой служит тройка Sym \g^* --> W(\g) --> CE(\g); расслоение со связностью устанавливает отображение Черна-Вейля из этой тройки в тройку \Omega(B) --> \Omega(P)^G --> CE(\g), тождественное на третьем члене. Так вот, вместо отображения Черна-Вейля \Sym \g^* --> \Omega(B), которое впрямь задаётся какими-то громоздкими суммами, следует смотреть на отображение W(\g) --> \Omega(P)^G. Его достаточно задать на образующих алгебры Вейля, из которых кососимметрические сидят в градуировке 1, а симметрические -- в градуировке 2. Но связность как раз и даёт нам 1-форму \theta : TP^G \to \g и 2-форму кривизны \Phi : \Lambda^2(TP)^G --> \g. Ну, значит, образующую f \in \Lambda^1\g^* отправим в v \mapsto f(\theta(v)), а образующую f' \in \Sym^1\g^* -- в (u,v) \mapsto f'(\Phi(u,v)). Осталось проверить, что это отображение дифференциально-градуированных алгебр (достаточно сделать это на образующих), и что при замене связности класс когомологий получающихся форм не меняется. Если хочется, то явную формулу можно вывести уже отсюда.

Забавно, что у Вейля (а если не у него, то у Картана), по-видимому, именно это рассуждение и было. Почему его никто не воспроизводит, я понять не могу.

Под утро по наводке Саши Петрова открывал статью Фейгина и Цыгана с доказательством теоремы Римана-Роха. Нашёл там ссылку на саратовского (точнее, на самом деле, покровского) (upd: всё-таки саратовского, не знаю, с чего я это взял) математика Лосика, с благодарностью за некие вычисление в алгебре Вейля алгебры векторных полей на окружности. Некая национальная последовательность определённо просматривается.

8 comments|post comment

принимал за уборщика [13 Sep 2017|02:23pm]
[ mood | cheerful ]

Сегодня забыл свой пропуск в университет. Охранник меня не заметил, а вот велосипед пришлось оставить на улице. Теперь опасаюсь.

Впрочем, если украдут -- у меня будет оправдание им не пользоваться. Конечно, с ним гораздо удобнее, но когда взъезжаешь до верха Вильямсбургского моста, колени сильно болят, и поэтому в предвкушении этого уже как-то заранее не хочется на нём никуда ехать. С Манхэттена ещё нормально, а когда едешь из Бруклина, перед мостом довольно долго надо ехать немножко в гору, и под конец становится уж совсем неприятно. Будем терпеть, чего там. Надо было, конечно, нормальный велосипед покупать, а не разваливающийся, тем более у русских из третьих рук. Но денег жалко, тем более было год назад, когда их не было.

Француз-вероятностник из соседнего офиса, который жил в церкви, оказался зятем одного известного в Москве французика из Бордо. Ещё он рассказал мне, что первые два года аспирантуры принимал Богомолова за уборщика. На первом курсе матфака я тоже делал так довольно долго. Вот бывают же совпадения.

12 comments|post comment

[03 Sep 2017|10:16pm]
[ mood | crushed ]
[ music | АукцЫон -- На краю ]

Не проводить интернет в квартиру в прошлом году было очень умным решением: в этом году интернет у меня имеется, и что же? Сегодня почти весь день провалялся без дела, при том, что встал в 4 утра. Только под вечер пересилил себя встать и приготовить хоть что-нибудь поесть. Мясо оказалось тухлым. Уже совсем вечером, часов в 9, дошёл до магазина; накупил в основном фруктов. В магазине продаётся кукуруза с гусеницами. Ем теперь китайские сливы мексиканского производства -- без гусениц, но вот прямо сейчас попалась забродившая.

Очень грустно. Это, конечно, от безделья. К сожалению, завтра тут день осени и труда, так что занятия ещё не начнутся. Надо бы хоть что-нибудь сделать, сподобиться посмотреть динозавров хоть (а то всю вторую половину августа занимаюсь тем, что смотрю популярные лекции Джека Хорнера на ютубе) -- ведь иначе весь день труда пролежу тоже на диване. А вообще надо сдать какие-нибудь экзамены. В прошлый раз помогло.

5 comments|post comment

Странности [23 Aug 2017|09:21pm]
[ mood | hungry ]

Всякий, кто видел комплекс Лодея-Пирашвили, удивлялся несимметричности формулы для дифференциала.



Кажется, я понял, в каком смысле эта формула 'неправильная'.

Комплекс Шевалле-Эйленберга для алгебры Ли \g, из которого эта формула происходит, хорош тем, что из него легко получить бикомплекс Вейля: нужно просто выписать комплексы Шевалле-Эйленберга для всех модулей \Sym^i(\g^*) и расположить их один над другим, сдвинув i-й комплекс на i вправо, а потом добавить вертикальные стрелки \Sym^i(\g^*) \o \Lambda^j(\g^*) \to \Sym^{i+1}(\g^*) \o \Lambda^{j-1}(\g^*), которые происходят из дифференциала на алгебре \Sym(\g^*) \o \Lambda(\g^*), который кососимметрические образующие переводит в соответствующие симметрические, а симметрические в 0. Ещё нужно в нечётных строках обратить знак, но не суть.

Было бы логично ожидать, что аналогичный комплекс существует для всех лейбницевых алгебр. Однако если попытаться составить бикомплекс аналогичным образом из комплексов Лодея-Пирашвили для \g-модулей (\g^*)^{\o i}, ничего не получится. Тем не менее, мы знаем нулевую строку (она получается просто распространением скобки по правилу Лейбница). Кроме того, понятно, как должны быть устроены столбцы: дифференциалом в них должно быть дифференцирование тензорной алгебры T(\g^*[1] \oplus \g^*[2]), заданное на образующих как [1] на \g^*[1] и 0 на \g^*[2].

Отсюда можно понять, как выглядит по крайней мере нулевой дифференциал в 'правильном' комплексе Лодея-Пирашвили для коприсоединённого бимодуля А алгебры \g: это есть отображение A \to (A \o \g^*) \oplus (\g^* \o A), задающееся как (da)(g \oplus g') = ([g,a] \oplus -[a,g']). Оно вообще-то логично: отображение [-,g] есть дифференцирование, а [g,-] -- антидифференцирование алгебры Лейбница, а дифференцирования и антидифференцирования всегда ходят парами. Соответственно, для произвольного \g-бимодуля этот дифференциал должен быть устроен совершенно так же.

Возникает соблазн определить алгебру Вейля для алгебры Лейбница \g как T(\g^*[1] \oplus \g^*[2]), где дифференциал задан на образующих так, как сказано выше, и распространён по правилу Лейбница. Но это противоречит тому соображению, что строками бикомплекса Вейля должны быть комплексы Лодея-Пирашвили (некоторым образом подправленные) с коэффициентами в тензорных степенях коприсоединённого бимодуля: в таком образовании будут встречаться компоненты типа \g^*[1] \o \g^*[2] \o \g^*[1] \o \g^*[2] \o \g^*[2] \o \g^*[1], ожидать, что их можно воспринять в терминах бимодуля (\g^*[2])^{\o i}, странно. Видимо, правильно думать про какой-то факторбикомплекс этого бикомплекса.

Но странно всё это: не могли же ни Лодей, ни Пирашвили оба не заметить сего очевидного соображения. При этом, конечно, когомологии у таких подправленных комплексов получаются совершенно другие, даже нулевые. А про когомологии Лодея-Пирашвили что-то доказано: например, что имеет место равенство HL^*(\g, M) = \Ext^*_{UL(\g)}(U(\g_Lie), M). Это означало бы, что и их определение лейбницевской универсальной обёртывающей неправильное -- а на той есть уже структура диалгебры, и т. д. Вообще это уже всё наверняка где-то написано, но нагуглить я не смог.

PS. Правильно было бы, конечно, сразу алгебру Алексеева -- Майнренкена обобщать, как учит нас [info]lenik_r@lj -- но там что-то совсем сложно.

6 comments|post comment

Конфедерация во тьме [21 Aug 2017|05:11pm]
[ mood | tired ]

Уважаемая [info]caco3 зря беспокоилась, в Нэшвилле не получить специальные тёмные очки оказалось невозможным: первым делом, как только я зашёл поесть, мне сунули в руку эти очки, а к концу дня у меня их оказалось уже двое. А вот ехать в город с 600 тысячами населения, где случается полное солнечное затмение, не забронировав перед этим номера, оказалось и впрямь опрометчиво: пришлось не спать вообще. Зато причастился местных искусств. Зато теперь я в состоянии овоща, и с трудом представляю, как вообще завтра буду слушать какие-то науки. Зато ненароком поспал на скамейке напротив капитолия штата Теннесси, причём довольно долго, минут 40 -- и к тому же в самую опасную пору, часов в 11 вечера. Даже немного удивлён, что все вещи остались при мне.

Перед этим, то есть вчера, съездил в Эрмитаж, плантацию президента Джексона. Экспозиция в большой степени посвящена его рабам, но совершенно не пропагандистская, а напротив невероятно интересная. Например, сохранился интерьер дома приказчика Джексона (который дожил до 1906-го, что ли, года, и был первым смотрителем музея). Некоторые вещи, однако, у него растащили: зеркало он вроде бы отдал музею за право быть похороненым рядом с Джексонами (непонятно только, почему в травоядное время зеркало не вернули обратно), а кроме того в стэндах упоминается принадлежавший ему water cooler. Что это такое, я так и не понял. Наверное, просто ящик со льдом (вообще, конечно, они все заслужили памятников только за то, что выживали в таком климате без кондиционеров -- я уж не говорю про работу в поле). Ещё в другой экспозиции имеются очки, принадлежавшие одному из рабов (не приказчику -- на фотографиях тот без очков). Вот уж никогда не подумал бы.

Перед плантацией имеется выставка, посвящённая истории самого Джексона и его президентству. Про высылку индейцев там довольно много, но, как я понял, помнят его в первую очередь не за это, а за борьбу с госдолгом и коррупцией и особенно за его непримиримую позицию во время кризиса нуллификации, которая стала прообразом всеми любимого фанатизма Линкольна в борьбе за сохранение Союза. В общем, непростой был дядька. В чём-то даже как современный ему Николай I. Интересно, что они думали друг про друга.

Собственно затмение встречал с Лёшей Черновым и Машей Илюхиной в городке Лебанон в получасе езды от Нэшвилла, где полная фаза была на минутку подольше. В центре города стоит памятник какому-то малоизвестному генералу Конфедерации (видимо, местному уроженцу). Палисадник вокруг него украшен сине-бело-красной драпировкой со звёздами, а ещё очень яркой табличкой PRIVATE PROPERTY NO TRESPASSING. Сам городок очень сонный, но при этом университетский. Университет не совсем паршивый -- у них даже есть выпускник-нобелевский лауреат, Корделл Халл, госсекретарь при Ф. Д. Рузвельте.

17 comments|post comment

взрывать памятники [19 Aug 2017|05:05pm]
[ mood | calm ]
[ music | Regina Spektor -- The Ghost of Corporate Future ]

Шёл в университет, и случайно нашёл очень приличный оптовый магазин посуды для ресторанов на Боуэри. Жаль, что не слышал про него в том году, и покупал втридорога скверную битую посуду в скверном Bed, Bath & Beyond. Купил там себе бутылку с пробкой, какие бывают в кафешках, и поставил в офис -- сливать кипячёную воду после приготовления чая. Одновременно с этим выкинул все бутылки, которые служили у меня для этих целей раньше. Некоторые из них были вполне себе исторические (самая старая была из Ярославля-2016), но я в тот момент был вовлечён в тред, где [info]kaledin объяснял, что следует всегда взрывать памятники, и сделал это без какой-либо жалости.

Через час и три четверти еду в Нэшвилль -- не взрывать памятники, а смотреть на солнечное затмение. Решился на это слишком рано и зря -- в день затмения будет первый день [info]cheltsov-ской конференции. Но туда всё равно вход только по инвайтам, хе-хе (думаю, что на самом деле нет).

9 comments|post comment

[11 Aug 2017|12:47am]
[ mood | tired ]
[ music | U.S. Senator Robert Byrd – Cumberland Gap ]

Когда я въехал в Беларусь, я долго не мог найти штамп об этом у себя в паспорте. Успокаивал себя тем, что хотя бы штамп о выезде из Евросоюза у меня есть. Через два месяца он всё-таки был найден на 44-й странице паспорта (в котором использовано только 18).

5 comments|post comment

Жарко [09 Aug 2017|12:37am]
[ mood | tired ]
[ music | НинАня -- Electric Neon Plastic ]

С четвёртого раза сумел снять себе комнату в городе Бруклине посредством сайта airbnb. А сколько меня стращали мои однокурсники, дескать, нужен поручитель, дескать, надо заранее чесаться. Впрочем, я, конечно, переплачиваю сравнительно с ними, и живу где-то во глубине, до университета километров примерно 7 -- но зато оказалось, что пугали они меня зря. С другой стороны, добрые люди говорят, что в художественной книжке 'Маленькая жизнь' (которой я не читал) главные герои не могли снять квартиру, потому что у них не было поручителя. Но то художественная действительность, в которой, наверное, сайта airbnb не было. Посмотрим, как оно будет.

В основном последние дни занимаюсь бездельем, иногда прерываемым на попытки готовиться к экзаменам. Узнал при этом для себя немного геометрии -- но это пока немного. Зато в прошедшие выходные жёг ёлки. В Саратове слишком уж жарко.

12 comments|post comment

Всё из-за этих чёртовых поездов [17 Jun 2017|12:40pm]
[ mood | calm ]
[ music | Carlo Gesualdo - Sesto libro di madrigali: VI. "Io parto" e non più dissi ]

По мере продвижения от Вроцлава к Белостоку градус вязкого восточноевропейского мрака неуклонно нарастает. Едучи из Кракова в Варшаву, я думал сесть в поезд в 2:20 ночи, заснуть и проснуться около 6, а дальше отоспаться в поезде на Белосток. Однако моими попутчиками оказались какие-то образцовые польские пролетарии, ехавшими откуда-то с Карпат в Гданьск на море, очень нетрезвые и крутившие всю ночь с телефончика польскую попсу, аналогичная которой была в ходу у нас году в 2005-7 (вперемешку с рэпчиком в духе польского извода Янграши). Мне, в принципе, это было небезынтересно с точки зрения путешественника, но когда они совсем ужрались и стали заставлять меня пить водку, объясняя это тем, что в этом купе все пьют водку, стало уже тошно. И ладно бы это продолжалось часа три с половиной -- впереди нас загорелся поезд, и движение застопорилось часов на пять. Впрочем, когда рассвело, их телефоны с музякой разрядились, а сами они накурились и вырубились. Незадолго до этого они предложили мне врубить музычку с моего телефона, но я гордо отповедал им, что в России слушают музыку непосредственно из Интернета, потому что авторского права в России не существует. Чувствовал себя лирическим героем 'Езды в остров Борнгольм', или как там она называется.

Из-за задержки на свой поезд в Белосток я не успел, и мне пришлось покупать билет без места на ближайший. Таких же, как я, пассажиров там была где-то треть; приходилось стоять в проходе со своими баулами между явных белорусов со скорбью в глазах и их маленьких детей, шмыгающих туда-сюда и постоянно нажимающих на кнопки, чтобы автоматические двери между салоном и тамбуром не закрывались, каких-то стариков, очень неприятно ругающихся по-польски на своих старух. Было ужасно тоскливо.

Поезд Белосток-Гродно был почти исключительно русскоязычный, хотя сидевший напротив меня мужик в футболке Яндекса, и, судя по всему, компьютер-сциентист или прикладной математик, активно чатился в инстаграме по-белорусски. А вот за окном уже становилось очевидным, что мать Европа кончается -- шли какие-то леса, поросшие высокой травой заброшенные перроны, проржавевшие рельсы и растасканные трухлявые шпалы, и то и дело встречались движущиеся навстречу цистерны сперва с химикалиями, а потом всё больше с газом. Вспомнив гениальное стихотворение Широпаева, я чуть не расплакался.

Стоило только въехать в Белоруссию, как начался сильный дождь, разошедшийся сильнее всего, как только поезд встал в Гродно, и под этим проливным дождём все бежали под ментовскую крышу проходить паспортный контроль. Там я стал свидетелем того, как мужик в яндексовской футболке из моего купе на заданные по-русски вопросы тётки-пограничницы отвечал на смачном белорусском языке. Был несказанно рад этому, словно электирческой искре. До сих пор тепло на душе.

Зато дорогу от Гродно до Москвы отравлял вечно бурчащий военный пенсионер-крымнашист из соседнего купе, который ехал из Гродно в Москву, чтобы оттуда полететь в Крым. Ему поначалу парировал с менее оголтелых позиций бывший военный юрист помоложе -- но тот, несмотря на очевидную патриотичность его убеждений, счёл его провокатором. Военный юрист был со склонностью ко всякой конспирологии -- если сначала он заявил, что американцы сами устроили 9/11, то потом стал задвигать что-то умеренно-резуноидное (и горячо поддержал моё замечание о том, что Жуков, мягко говоря, не идеален в том числе и потому, что принимал участие в газовом геноциде Тамбовщины). Правда, он сошёл где-то в Минске или в Смоленске.

С утра видел Одинцово. Строят какой-то мост прямо рядом с 8-м общежитием. Как обычно, грустно смотреть, как меняется среда, в неизменности которой провёл какие-то годы своей жизни -- а, впрочем, и хрен бы с ними. Подумаешь так, и сразу становится светло.

26 comments|post comment

Независимое государство Хорватия [12 Jun 2017|08:53pm]
[ mood | awake ]

Вспомнив прошлогоднюю с [info]azrt поездку в Хорватию, с удивлением обнаружил, что Хорватия не состоит в Шенгенской зоне. Хорватских виз у нас, естественно, не было. Оказывается, что в Хорватию пускают с шенгенской мультивизой (а итальянцы почему-то выдали именно её). Интересно, что было бы, если бы у нас была одноразовая.

Тем временем, еду в город Зиген, стоящий на реке Зиг. Вопреки этому, в Германии зиговать ни капельки не хочется (а во Франции хотелось невероятно).

3 comments|post comment

Уже не говорят о Врангеле [11 Jun 2017|12:07am]
[ mood | tired ]

Егор Сенников пишет на мою любимую тему:

Избрание в 1925 г. нового немецкого президента (им стал П. фон Гинденбург) неожиданно породило целую волну слухов о том, что теперь и в России, которая, как и Германия, пережила революцию, будет избран президент. Новое слово неожиданно стало очень популярным (при этом часто делались оговорки, что президент, в сущности, тот же царь, только выборный, а значит справедливый). «У нас должно быть новое правительство, ибо Германия, Англия и Польша предложили Советской власти до 1 мая снять всех коммунистов, взамен же их избрать президента, в противном случае, если не будет избран президент, а коммунисты не сняты с должностей, то эти государства на Россию пойдут войной, а разбив ее установят выборного президента», — говорил крестьянин-середняк Балашов из Акмолинской губернии.

Следующая возможная причина войны — отказ большевиков от уплаты царских долгов и национализация иностранной собственности. «Франция требует с нас долги, а нам платить нечем, а раз мы не заплатим — будет война, а если уже будет война, то Франция победит. Вот тогда и вы заживете лучше, и мануфактура будет дешевле, и хлеб появится в достаточном количестве», — уверял односельчан бывший помещик Каверзнев из Калужской губернии.


Уехал, кстати говоря, из Гренобля, где была конференция в честь величайшего ныне живущего алгебраического геометра. Теперь в Лионе. Буду постепенно продвигаться к Волге.

2 comments|post comment

Снова страшно [17 May 2017|10:43pm]
[ mood | tired ]
[ music | Олег Медведев -- Сердце змеи ]

Думал в будущем году снимать квартиру с русским человеком, но то ли он мне настолько вежливо отказал с самого начала, что я не понял, что это был отказ, то ли ещё чего -- в общем, оказалось, что думал я зря. Выходит, что не знаю, где буду жить. Когда выяснил это, то был так расстроен, что взял билеты в Москву на ближайшую разумную дату, чтобы больше ни о чём не думать. Таким образом, уже не сегодня-завтра мне предстоит навсегда опустошить мою несчастную комнату, где ещё неделю назад я ещё пил чай и принимал милых гостей. Очень страшно: очень смутно представляю, что будет дальше. Первый раз в жизни приходится с концами бросать обжитое местечко и прорываться куда-то в ту сторону, где, кроме как в Саратове, меня никто толком и не ждёт -- без особого понимания, как я буду возвращаться назад. Всё время очень нервничаю, хожу и плачу.

С другой стороны, не всё так плохо: оказалось, что я весь год переплачивал за квариру, и теперь должен заплатить совсем немного. Правда, вот буквально сейчас, когда попытался заплатить, несколько раз кряду неудачно набрал пароль, и теперь мой аккаунт заблокирован (а получить пароль по почте невозможно). Ну написал в техподдержку, чего ещё тут делать.

Посмотрим.

29 comments|post comment

Austriae est imperare orbi universo [14 May 2017|09:05pm]
[ mood | excited ]
[ music | Van Morrison - Brown Eyed Girl (Original Version) ]

Завёл знакомство с одним учеником Ларри Гута, бывшим физтехом родом из Железногорска Курской области. Замечательный математик родом с не менее известной железной горы нам всем известен; а вот из Магнитогорска я, пожалуй, не знаю никого. Ларри Гут выдающийся учёный, а ученик до того милый, что до сих пор наворачиваются слёзы счастья, когда вспоминаю его глаза, голос и манеру изъясняться. Когда слушал его, было ощущение, будто ни девятый класс, ни аниме в ЛМШ, ни занятия Дольникова на летних сборах не кончались никогда, а М. Я. Пратусевич всё так же произносит: 'Дебош!'. Физтех, конечно, жуткое место, но люди, которым удалось сквозь него пробиться, не утратив блеска в глазах, являют собою сгусток того сочетания наивности и мягкой наэлектризованности, кроме которого меня ничего больше и не волнует. Исключений я, пожалуй, не знаю (хотя есть примеры и не с физтеха).

По сему случаю исследовал математическую генеалогию Ларри Гута. Его учитель, славный физик Мровка, находится на пересечении двух линий. Одна из них, менее примечательная, через Кирби, восходит к Э. Х. Муру и далее к Шалю. Другая же, посредством Таубса, возводит его к настоящим физикам, между которыми знаменитый Уилер, а по побочной линии известный иными своими заслугами Сокаль, и уходит корнями в Австрию. Частично, через Зоммерфельда, она происходит от Клейна, частично же от более старых австрийских физиков (в который раз сетую на то, что жалко, что Австро-Венгрия распалась -- если бы не Первая Мировая война, она бы наверняка стала первой на свете ядерной державой). Среди них Хазенёрль, соавтор Лоренца, ушедший почти в 40 лет добровольцем на фронт и убитый итальянской гранатой в Южном Тироле, фон Эттингсхаузен -- один из конструкторов первого генератора (наряду с другими австрийцами, в том числе каким-то венгерским словенцем) и изобретатель обозначения биномиальных коэффициентов скобочками, и барон Георг-Бартоломей фон Вега, а по-настоящему Юрий Веха, или же Веховец -- крестьянский сын, обучившийся математике и корабельному делу у иезуитов и опубликовавший исторически значимые семизначные таблицы. Кроме того, он был выдающимся организатором австрийской артиллерии и успешно действовал против турок и французов (за что и был сделан бароном и кавалером ордена Марии-Терезии). Погиб он, однако, не на поле боя: его ограбил и утопил мельник, к которому он зашёл купить лошадь.

Иезуита, у которого учился Веховец, звали Габриэль Грубер. В конце 1780-х годов, когда иезуитский орден был упразднён папой, Грубер перебрался из Любляны в Полоцк (в России Екатерина II позволила иезуитам сохранить свою структуру). Он превратил Полоцкий коллегиум в приличный образовательный центр с изучением инженерных наук, чем привлёк внимание императора Павла I. Впоследствие он имел на него значительное влияние и был одним из инициаторов его сближения с Наполеоном. Грубер добился от папы Пия VII признания каноничности ордена на территории России, а ещё возрождения некоторых иезуитских структур -- в том числе в Неаполе, Ланкшире и Мэриленде -- в качестве филиалов российского иезуитского ордена. Иезуитские миссии в Саратове и Астрахани также были открыты по его инициативе (уже при Александре I, который благоволил иезуитам куда меньше Павла). Погиб Грубер в пожаре за две недели до катастрофического для России вступления в третью антинаполеоновскую коалицию -- поговаривали, что не случайно. В общем, праотец Ларри Гута сжил жизнь не без достоинства.

Эта австрийская линия ещё ответвляется к каким-то немецким и французским химикам и ботаникам, из которых примечателен Филипп Гмелин -- отец знаменитого исследователя саратовского Заволжья, Циркумгиркании и Моздокской степи Самуила Гмелина, имя которого носит станция Гмелинка между Урбахом и Эльтоном, и брат не менее известного исследователя Сибири Иоганна Гмелина. В сибирских экспедициях с последним постоянно ссорился другой санкт-петербургский академик, Иоганн Фишер, ученик которого, Пётр Иноходцев, при определении в 1773 году долготы некоторых русских и украинских городов -- возвращаясь к тому, с чего начали -- открыл Курскую магнитную аномалию.

17 comments|post comment

Задача [13 May 2017|01:00pm]
[ mood | calm ]
[ music | Под деревцем развесистым задумчив бур сидел ]

Профессор Д. Х. Пхонг в начале года дал мне читать записки Ю.-Т. Сиу, где многое оставлено без доказательства, а доказательства не всегда полные. Иногда это хорошо -- можно решать самому и чему-то учиться. Следующую нехитрую задачку я решал весь год, и вот наконец-то решил. Запишу сюда, чтобы не забыть.

Задача. Доказать, что на кэлеровом многообразии (X, \omega) имеет место тождество \Delta f = \gamma \Lambda(dd^c f), где \gamma -- некоторая чисто мнимая константа, зависящая только от размерности.

Решение. Раз мы работаем с точностью до умножения на константу, будем для простоты считать, что форма объёма есть \omega^n. Зададимся областью U \subseteq X в многоогразии X. Формула Грина утверждает, что \int_U \Delta f \omega^n = \int_{\6 U} \star(df). Заметим, что для любой 2-формы \alpha имеет место тождество \Lambda(\alpha)\omega^n = \alpha \wedge \star\omega. По известной формуле (я не умею её доказывать без координат или на неплоском многообразии X, но ясно, что она проще исходного утверждения), \star \omega = n\omega^{n-1}. Значит, \int_U \Lambda(dd^c f)\omega^n = \int_U (dd^c f) \wedge n\omega^{n-1} = \int_U d(d^c f \wedge n \omega^{n-1}), поскольку в силу кэлеровости многообразия X форма \omega замкнута. Нам нужно доказать равенство форм \star(df) и n d^c f \wegde \omega^{n-1}. Из определения звёздочки Ходжа видно, что \star(df) = \iota_{\grad f}(\omega^n). По правилу Лейбница, имеем \star(df) = -n\iota_{\grad f}\omega \wedge \omega^{n-1}. Значит, исходное утверждение следует из тождества -\omega(\grad f, u) = (d^c f)(u) = -\sqrt{-1} (df)(Iu) = -\sqrt{-1} g(\grad f, Iu) для любого векторного поля u -- то есть из определения \omega(u,v) = g(Iu,v). Значит, мы доказали, что функции \Delta f и \Lambda(dd^c f) интегрируются одинаково по любой области -- а значит, они равны и поточечно.

Если рассуждение чуть-чуть почистить, то будет видно, что эта константа есть -\sqrt{-1}. Из рассуждения ещё сразу ясно, и почему нам нужна именно эрмитова форма (а не любая симплектическая форма того же объёма), и где оно ломается для почти кэлеровых метрик.

5 comments|post comment

Развлечение [11 May 2017|11:40pm]
[ mood | tired ]
[ music | Дезертиры -- Третий Путь ]

http://ssdmf.info/

Можно, зная дату рождения человека и первую букву его первого имени, вычислить его SSN (при условии, что он умер достаточно давно). Бессмысленное, но очень увлекательное занятие.

ISRAEL GELFAND was born 02 September 1913, received Social Security number 018-72-3632 (indicating Massachusetts) and, Death Master File says, died 05 October 2009.
For more information, click here (free), then check Archives

2 comments|post comment

Acute sets [04 May 2017|10:53am]
[ mood | cheerful ]
[ music | Dulcimer -- Across The Fields ]

Десятиклассник из 179-й школы нехило улучшил нижнюю оценку в задаче Данцера-Грюнбаума без использования какой-либо вероятностной комбинаторики вообще. Только теорема Пифагора. Пример конструктивный, опять же.

https://arxiv.org/pdf/1705.01171.pdf

Интересно, сколько ещё результатов вероятностной геометрии в духе Эрдёша можно усилить чисто матшкольными методами. Думаю, немало.

По ссылке от [info]akopjan@lj.

49 comments|post comment

Так и живём [03 May 2017|09:25pm]
[ mood | calm ]
[ music | Что-то солнышко не светит ]

Сегодня сдал домашнее задание по теории чисел. Когда я уезжал на эти две с половиной недели, я думал, что буду отправлять домашние задания в срок, но этот план не задался с самого начала. Теперь, худо-бедно порешав, я сдал скопом 3 домашки из 4-х -- и тут меня осенило, что это, кажется, последнее домашнее задание в моей жизни (если принять, что я сдам кволы этой осенью). Хороший день для последнего домашнего задания. Сегодня весь день солнышко светило (в противоположность к прикрепленной к посту музыке), над Хадсоном был сильный ветер, мутные волны бешено носили всякий мусор, а за толщиной влажного воздуха было видно тушу Статен-Айленда и свободу, озаряющую мир. Не знал, что он такой неровный -- надо будет выбраться туда в субботу.

В Анжу никак не мог заставить себя вставать по утрам и идти на лекции -- но зато после двадцати четырёх часов почти без сна (только недолго в креслах поездов и самолётов) режим значительно нормализовался, и теперь я встаю в 6 -- 7 без будильника. С утра остаётся даже время на завтрак и его приготовление. Взамен перестал есть вечером, но это-то очевидное благо. С открывшейся в связи с этими изменениями прибавкой к работоспособности было бы обидно заниматься домашними заданиями.

Думал, как прилечу, написать про поездку, но поленился, а сейчас уже не выжму из себя ничего. На обратном пути у меня была пересадка в Берлине в течение 45 минут, а первый самолёт задержали на час, а по факту ещё сильнее (airberlin, но управлявшийся Алиталией; как в анекдоте, заканчивающемся словами and everything is organized by Italians). Тем не менее, исследовать ночной Берлин мне не пришлось -- самолёт в Нью-Йорк задержали ещё сильнее. Без замечания об этом от моих родителей я бы, впрочем, об этом не догадался. Не знаю, какая тут мораль -- наверное, такая, что нужно слушать родителей. Ну и что если уж как-то оно получается, то ничего ещё не поздно.

Из-за экзаменов нужно будет задержаться тут ещё как минимум до 12-го числа, а на самом деле не знаю на сколько. Может, и на весь май. Надеюсь, потрачу это время не без пользы.

2 comments|post comment

в России много земли, а потому нет нужды в индустриализации [31 Mar 2017|07:56pm]
[ mood | calm ]
[ music | Аквариум -- О лебеде исчезнувшем (концертная версия) ]

Небезынтересная выдержка о якобы встрече Лузина с Гитлером в 1933 году (за месяц до того, как тот был назначен рейхсканцлером); правдоподобия примерно того же, что и Кочующий собор -- если не было, то очень жалко, так что приятнее считать, что было.

Фашизм по словам Гитлера, стоит на точке зрения современного капитализма и от него не отступит на данной стадии развития человеческой культуры. У нас в Германии нет земли, а есть фабрики и заводы, у Вас в России много земли, а потому нет нужды в индустриализации. Отсюда промышленность наша, а хлеб – Ваш. Об остальном мы с Вами договоримся. Нет хуже зла, чем коммунизм.

Суть германского колониализма в России всегда была одинакова, независимо от своей политической составляющей (тем более что под разными политическими соусами проводили её зачастую одни и те же люди). Жалко, что никто никогда не напишет (точнее, не допишет за Эренбургом) фэнтэзи на эту тему -- скажем, чтобы начиналось с описания того, как в мае 1945 года Пий XII миропомазал в Успенском соборе Луи-Фердинанда Прусского на московское царствие, а тот произвёл Троцкого в генерал-фельдмаршалы, над Землёй поднялась сильная пыль, полетел фашистский орёл и т. д.

10 comments|post comment

Из поднебесья и икон [27 Mar 2017|12:13am]
[ mood | cheerful ]
[ music | Ансамбль Христа Спасителя -- Наши иконы самые красивые ]

Сегодня с утра много кормил белок у себя во дворе. Одна из них, очень глупая, взяла и поцарапала мне палец, а перед этим ещё покусала, пускай и не до крови. Надеюсь, жить буду (а в идеале приобрету суперспособности).

Вчера французский аспирант-вероятностник, про которого я когда-то писал, пригласил меня к себе домой на Random Soup, суть которого состоит в том, что несколько человек приходят к нему в гости и приносят по случайному овощу, после чего из получившегося набора варится суп. Памятуя об открытии [info]azrt, состоящем в том, что мера является предпучком, я купил в магазине спаржи и пошёл по указанному адресу.

Оказалось, что он живёт в доме причта церкви св. Марии, что в Гранд-стрит! И прислуживает там же. Чтоб я так жил: винтовые лестницы, столовая, библиотека, комнаты для гостей, кухонный лифт (я сам лично его приводил в движение), даже курятник во дворе! Рассказали, будто нынешний настоятель положил начало курятнику, случайно увидев живого петуха на Гранд-стрит (это почти центр Манхэттена) и забрав его к себе. Всё, что вокруг меня происходило, было настолько неправдоподобно, что эта история даже как-то не выделялась особым неправдоподобием. Всю эту красоту на самом деле восстановили только недавно, и то не до конца: прямо сейчас от красивых деревянных перил причетники отколупывают дурацкую краску, которой их покрыли в 1960-х. Конечно, он там не один живёт, а с другим аспирантом NYU, с департамента философии, китайцем французской национальности (тоже псаломщиком, да), немного внешне похожим на Ваню Полторацкого. Этот философ, как немного выпил, стал рассказывать про свой бизнес-план по закупке футболок из китайских секонд-хендов и перепродаже их в Нью-Йорке по несколько сот долларов за штуку. Трудно было понять, насколько он серьёзен; но уже закупленные в Китае футболки он продемонстрировал.

Потом француз-пробабилист стал рассказывать смешные истории, в духе того, как его кропотливо досматривали в аэропорту Тель-Авива и извлекли из разных карманов его рюказка три некогда потерянных им розария -- после чего, вероятно, убедились, что едва ли он может быть исламским террористом. Рассказывал он это с такой замечательной иронией, что стало ясно, что напраслину я на него возводил совершенно ни к чему, и, конечно, никакой он не путиноид.

4 comments|post comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]
[ go | earlier ]