крест и радуга [entries|friends|calendar]
Rodion Déev

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ calendar | livejournal calendar ]

Подражание М. Попову [13 Nov 2018|11:15pm]
[ mood | lonely ]

Я снова где-то,
И снова клинит --
Влетаю в Дейтон,
Влетаю в Кливленд.

Пусть этой ночью
Лечу я в Денвер,
Но скоро очень
Я врежусь в север.

Я буду рядом,
Испачкан мелом,
Под Петроградом
Обледенелым;

Заглохнет разум,
Когда я снова
Дотронусь глазом
До чернозёма, --

И буду где-то
Я жить сначала,
Сметён рассветом
Из-за Байкала.

1 comment|post comment

Открытка №2 [06 Nov 2018|10:50am]
[ music | Noam Elkies -- Brandenburg Concerto #7, movement 2 ]

Был Эней хоть куда казах,
И забрался в такую пердь,
Что нельзя не попасть впросак,

Кто Каруби, кто кереметь.
Что нам делать на небесах?
Там лишь плачут про нашу смерть.

Где средь громов и блесковиц
В горле вод вознесённый шпиц
Пред Еговой с Конгрессом ниц
Пал на землю чужим крестом --

Мы сойдём из снегов и травм,
Как кругами сходил де Рам
По бухарским своим коврам
На рехаб или Эванстон.

21 comments|post comment

Уездное [01 Nov 2018|04:57pm]
[ music | QWERTY -- Не жаль ]

Про необходимость федерализации России к осьмнадцатому году не писал только ленивый. Конечно, это (как и стандартные бормотания про 'развитие гражданского общества', 'дайте России столько-то лет покоя', дальше продолжите сами) не может не вызывать здравого скептицизма: за всю свою историю от Верховного Тайного Совета до просто Верховного Совета парламентаризм в России постоянно проваливался, и надеяться, что в этот-то раз мы точно не наступим на грабли -- лузерство не лучше has never been tried (а федерализация без парламентаризма -- нечто несуразное).

Какое державное строительство (в традиционном, не постмодернистском смысле -- то есть великая русская литература не идёт в зачёт) в России было хоть сколько-либо успешно? А то, которое происходило на самом низовом уровне. Либерал или монархист постсоветской закалки тут может вспомнить про земства, социалист -- про Локотское самоуправление, человек, не живущий фантазиями -- про славные победы русской оппозиции на муниципальных выборах. Последний аргумент по-моему наиболее весомый: главным принципом державного строительства должна быть сменяемость власти, в существующей системе на уровнях выше муниципального её почти что нет, а поскольку после Избавления никакой другой системы не будет, придётся пользоваться этой. Это означает, что всё, что выше муниципального уровня, должно пойти на слом как не решившее своей задачи.

Замечу, что это решение основано не на одном теоретизировании, но подкреплено и традицией: территориальные единицы выше уезда в России существуют исторически ничтожное время. Формально их учредил Пётр Антихрист в 1708 году, но структура их была ещё близка к территориальным приказам XVII века, а в виде, близком к современным областям, губернии были установлены Екатериной Закрепостительницей только в 1775 году (даже если первым правителем Московии считать Ивана Калиту, это всё равно меньше 25 лет из почти 700).

Это позволяет оригинально решить вопрос о том, как должна называться Россия (текущее название очень неудачно хотя бы потому что слово 'русский' ассоциируется везде от Калифорнии до Израиля с Украиной и Белоруссией в том числе, да и в форме 'руський' использовалось ими ещё когда мы были 'московитами' -- а Россия после Избавления должна подчёркнуто не иметь к ним никакого отношения, кроме торгового). Я всегда был сторонником названия 'Конфедеративные области', но отказ от областей подводит к ещё лучшему варианту: Республика Соединённых Уездов. Ну а чего, раз уж флаг украли, то давайте и название возьмём по образу и подобию. Проблема сепарации от Украины и Белоруссии также решается: там не уезды, а поветы.

Задумавшись об этом, я решил, что слово 'штатгальтер' тоже надо бы перевести. В моей традиционалистской концепции надо, конечно, не переводить, а искать аналог в XVII веке, и он действительно имеется -- слово 'горододержец' вполне использовалось, и даже в довольно близком значении. Старое казачье присловье (хотя, возможно, придуманное на самом деле Красновым) 'не горододержцы мы' приобретает тогда дополнительный смысл.

Но всё-таки чисто по смыслу 'горододержец' (или 'горододержавец') подходит в качестве официального титула городского головы Вольного города Москвы (если -- я надеюсь! -- он когда-нибудь сепарирует от себя Россию). А если всё-таки нет, то опомоенное слово 'президент' нужно же будет на что-то менять. 'Верховный правитель' -- слишком узкопартийно, да и происходит от слова 'править' (а мы не лошади, чтобы нами править). 'Председатель', хотя оно и калька слова 'президент' родом из XVII века, тоже плохо подходит -- слишком уж отдаёт бесчисленными советскими председателями. 'Посадник', хотя и от того же корня, что и 'президент', тоже плохо -- Господин Великий Новгород мёртв, и называть так главу убившей его Московии -- не лучше, чем украсть часы у трупа, тобою же и убитого.

Идеальным решением я считаю использовать чин, имевшийся у Кузьмы Минина: выборный человек. Во-первых, он начисто лишён всякого пафоса, во-вторых, он историчен. У этого есть чисто практическое применение: про первого, кто после Избавления вступит в должность выборного человека, в Википедии будет написано '2-й выборный человек' и 'предшественник: Кузьма Минин', что лишит его соблазна 'входить в историю', неизбежного у всякого 'первого'.

Кстати, это идея не моя (хотя придумал я её самостоятельно), а Пушкина. Развивая мысль Розанова, можно заключить, что в более правильной вселенной Пушкин, несомненно, стал бы в 1840-х -- 1850-х годах президентом России -- так что было бы справедливо следовать его суждению по этому вопросу.

Беглое гугление на вопрос, предлагал ли должность выборного человека кто-нибудь до меня, навело меня на собрание сочинений неизвестного мне до этого христианского социалиста начала века Валентина Свенцицкого (который, однако, не использует это словосочетание для какой-либо конкретной должности). Человек удивительной чистоты биографии, после революции ставший последовательным борцом с сергианской ересью, в писаниях которого, кажется, заключается вся будущая писанина и Бердяева и Ильина, и в гораздо лучшем качестве. К тому же настоятель Николы Большого Креста, находившегося в двух шагах от Плешки. Надо бы хорошенько изучить, что он писал -- может, на самом деле, ничего особенного.

3 comments|post comment

Новый Меркатор [24 Oct 2018|02:52pm]
Как когда-то Кирхер увидал
Пирамиды Нила островерхи,
Так ложатся в девственные клетки
Под рукой моей колонки набл.
Пусть же недра этой пирамиды
Нить натянут бруклинского твида
От Бедстая до Тверских ворот;
Нас геодезическая свяжет
Через льдом закованный фиорд,
Самолёт Тезеем вдоль по пряже...
Я не знаю, )))), где мой рот

Этакую чушь к тебе сплетает; --
Самолёт по полу нас катает,
Кривизна ревёт, как троглодит,
Нил стучит зубами крокодила,
Тошно; и из суслика бацилла
В микроскоп на Кирхера глядит.
14 comments|post comment

Подражание Болибруху [20 Oct 2018|12:44am]
[ mood | anxious ]

Я выгреб грязь из полюсов,
В каких обоз гнездится уз,
Я распростёр морозну ось,
И жар нас не настигнет уж; --
Я вновь попал под колесо,
В плачевный лес, в планету плюс,
Но и оттоле я пророс,
Как ядовитый в Принстон плющ.

Чего ты проктором глядишь,
Пожарных поприщ куротруп?
Порхну и я меж вечных крыш
И заиграю, словно гранж
Среди церквей настырных груш,
В цепях не функторов, но групп,
В вейвлетах лет, в ветвях лавруш,
Как раньше Вейль или Лагранж.

4 comments|post comment

Вертикальное векторное поле, связанное с вырожденной твисторной деформацией [18 Oct 2018|08:34pm]
[ mood | cold ]

UPD: в посте, как обычно, всё неверно, см. комменты

Пусть X \to B -- расслоение, тогда нормальное расслоение \nu(X_b/X) к слою имеет плоскую связность, т. н. связность Ботта, у которой графиками плоских сечений являются соседние слои X_{b'} (если тотальное пространство нормального расслоения реализовать трубчатой окрестностью). У лагранжева подмногообразия кокасательное расслоение изоморфно нормальному, так что в случае лагранжева расслоения связность Ботта переносится на кокасательное расслоение, и имеет смысл говорить о её кручении. Как мне любезно объяснил [info]tiphareth, оно почти никогда не будет нулевым. Тем не менее, из теоремы Дарбу-Вайнштейна следует, что касательное расслоение к базе лагранжева расслоения изоморфно расслоению первых когомологий слоя, так что 1-форм, параллельных относительно этой связности Ботта, столько же, сколько замкнутых 1-форм по модулю точных. Параллельные 1-формы удовлетворяют тождеству (d\alpha)(x,y) = \alpha(Tors(x,y)), если бы кручение было нулевым -- то это было бы просто условие замкнутости. На римановых многообразиях классы когомологий канонически реализуются формами как гармонические формы; следует ли думать, что на лагранжевом торе со связностью Ботта следует думать про параллельные 1-формы как про гармонические? Имеет ли место что-то подобное для многообразий с неплоской связностью с кручением? Звучит как белиберда, но мало ли.

А что не белиберда, так вот что. Пусть есть два кокасательных вектора к базе лагранжева расслоения, торчащих из одной точки. При помощи оттягивания и симплектической формы с ними можно связать два векторных поля на слое, параллельных относительно связности Ботта. Возьмём их коммутатор. Это позволяет по 2-форме на базе построить некое вертикальное векторное поле на тотальном пространстве. Как мне объяснил [info]v_r, коммутаторы параллельных векторных полей суть значения кручения на этих полях, так что в данном случае это векторное поле будет крайне редко равняться нулю. 2-формы на базе лагранжева расслоения естественным образом возникают при построении вырожденных твисторных деформаций, переводящих данное топологическое сечение в лагранжево. Вопрос: а какой смысл у соответствующего вертикального векторного поля? Можно было помыслить, что оно определяло бы некий поток, как в трюке Мозера, но никакого потока в данном случае с ним связать не получается, поскольку оно будет комплексным.

7 comments|post comment

[14 Oct 2018|03:31pm]
[ music | Псой Короленко -- Закончик ]

Деньги не измеряются числами, это знает любой бухгалтер -- взятие 15 %, например, не дистрибутивно относительно сложения. Вероятности также не измеряются числами, поскольку эффективно вероятность 10^{-100} нельзя отличить от вероятности 0.

Измеряются ли деньги и вероятность одной и той же арифметической сущностью?

19 comments|post comment

связаны с Европой дольше любого другого сообщества исламского мира [03 Oct 2018|01:43pm]
[ mood | hungry ]
[ music | Очень грустный чел -- Очень грустная песня ]

Хорошая статья про ислам в Поволжье и Казахстане: http://caa-network.org/archives/14212

Когда профессиональные русские откуда-нибудь из Москвы (часто с украинскими или белорусскими корнями) начинают рассказывать про татар (например про то, как они их собираются ассимилировать), у меня это вызывает кривой смешок, как впрочем и у любого, кто жил где-нибудь между Казанью и Астраханью. Если двести лет назад у православных миссионеров, прошедших без затруднений от Перми до Сиэтла, попытка обрусить татар у себя под боком даже при наличии в Казани митрополита и целой духовной академии закончилась пшиком, то что уж говорить про теперь. Скорее наоборот, татары кого хочешь ассимилируют. Достаточно поездить по Саратовской области, чтобы убедиться: как правило, если посёлок за окном не кажется вымирающим, то в нём будет мечеть.

Но на самом деле даже из Саратова плохо понятно, насколько тесно связаны местное мусульманское и русское население, и вместе с тем насколько первое представляет из себя параллельный мир -- со своими культурно-духовными всплесками, собственной историографией и даже историософией. Отдалённо это напоминает взаимоотношение белого и чёрного населения США -- это сходство хорошо уловил в своей интерпретации феномена Аигел видный музыкальный критик Кирилл Мазур:

Я всегда хотел, чтобы в россии было что-то наподобие черной культуры в штатах. Чтобы мы в московских квартирах слушали и думали «жесть, это как будто из другой реальности, но по необъяснимым причинам это на русском языке».

Так вот, теперь даже когда на медузе пишут про АИГЕЛ, то точно видно, что это более-менее происходит. Единственная разница в том, что я почему-то ожидал услышать не что-то невыносимо пугающее, при этом завораживающее, татарское НЕЧТО, а какие-то кавказские-ближневосточные штуки, проникающие в наше привычное культурное пространство.


Но это сходство лишь частичное -- во всяком случае, о специфически чёрном бизнесе типа банков или строительных компаний я не слышал (скорее всего по невежеству), а такого татарско-башкирского бизнеса в Саратове дохрена.

Ну и отдельно интересно, что про историю этого мира мы узнаём из перевода статьи некоего Аллена Дж. Франка откуда-то из-под Вашингтона D. C., не имеющего формальной академической аффилиации (хотя и с PhD из Блумингтона). Это, видимо, общий тренд в околоисторических науках, что в России, что в США: интересные вещи пишут любители и разного рода краеведы, а глобальные историки с университетскими позициями разговаривают общими словами в духе 'развитие производственных сил', 'цивилизационный выбор русского народа', 'мировой патриархат', за которыми теряется суть конкретных событий, да и что-либо интересное вообще.

20 comments|post comment

Септемврия 12-е, 7527-го [25 Sep 2018|10:41pm]
[ mood | irritated ]

По степам голодным и сухобезводным,
По оврагам адским, по шляхам карсацким
Есень приходила, лето уводила.

Тучами велика, яко Америка,
Йдет она надменна, как Бургойн с Шамплейна,
Лютая громада хладности и флада.

По ея же скептру вострубили ветры:
Рвут из окон сетки и ломают ветки,
Есень гобзовита стонет, как пиита.

Что ты, есень, ноешь, глупый ветер носишь?
Я страдал ли меньше, в сонце погоревши?
Не равно ль не любят нас с тобою люди?

Лето жгло нас зноем, полня раны гноем,
Гнало пот из кожи, как в печах острожных,
Дьявольская сила в лето нас носила.

Коль нас Божья Матерь милостью охватит,
То зима в покое ляжет в целом поле,
И языком мразным нам залижет язвы.

18 comments|post comment

Случайные регулярные графы и теорема Майерса [13 Sep 2018|06:11pm]
[ mood | hungry ]
[ music | Edward McDowell -- To a Wild Rose ]

Узнал давеча такой прикольный факт (возможно, неверный). Пусть N -- какое-то число, и рассмотрим d-регулярные графы на N вершинах. Это конечное множество, введём на нём равномерную меру. Тогда ожидание количества несамопересекающихся циклов длины \sqrt{N} в случайном графе из этого множества стремится к нулю, если N стремится к бесконечности. Это явно правда при d = 2, потому что 2-регулярные графы суть просто несвязные объединения циклов и соответствуют диаграммам Юнга, а про них это выглядит как стандартный факт. А вообще не знаю, но вроде как этим вчера пользовался профессор на курсе по случайным графам как известной вещью. Я спросил сейчас у другого студента, который там был -- он сказал, что припоминает, но доказать сходу не может.

А занятно это потому, что это означает, что локально случайный регулярный граф наверняка устроен как дерево. Это позволяет сравнить его с многообразием, которое локально устроено как шар. Значит, радиус r, про котором r-окрестность данной вершины перестаёт быть деревом -- это аналог радиуса инъективности, а максимальный радиус инъективности по всем точкам, как мы знаем -- это диаметр. Факт из первого абзаца утверждает, что почти наверняка радиус инъективности в любой точке больше \sqrt{N}. А теорема Майерса даёт наоборот, верхнюю оценку на диаметр в терминах квадратного корня из величины, ограничивающей снизу кривизну Риччи. Тут конечно правильно говорить про нижнюю оценку на систоли, но я всё равно не нашёл никакого аналогичного результата.

Но вообще странное явление, дерево же типа 'отрицательно закривлено', а шар может иметь и положительную кривизну. Если бы я был поэтом, я бы написал стихотворение про то, что области неотрицательной кривизны следует мыслить как неодносвязные, но на субатомном уровне.

Не знал про Майерса, кстати:

He died unexpectedly from a heart attack during the 1955 Michigan–Army football game at Michigan Stadium.[5]

Вкупе с первой картинкой в статье про систолическую геометрию в википедии особенно впечатляюще (впрочем, Майерс не занимался систолической геометрией).

post comment

Введенский и институционализм [08 Sep 2018|11:35am]
Как известно, 'великая русская литература' есть продукт выдавливания склонных к умозрению людей из политики и державного строения (необходимого из-за корпоративного характера русского statehood-а; не могу использовать слова 'государственность', потому что получился бы плеоназм). Не знаю, кто это открыл, но вычитал я это у Розанова. Долг будущих русских державных строителей состоит в том, чтобы, помимо прививания и восприятия закордонных практик, всемерно выводить на поверхность сии подспудные искрящиеся провода политической философии у русских классиков, спрямляя то, что искусственно было сделано кривым под грузными телесами распорядителей казённых заводов и сапогами рыбоглазых чекистов из Преображенского приказа.

Про Державина как отца русского институционализма писал Ходасевич. Если Ломоносов пел 'Елисавет', то Державин пел 'Фелицу'. Изначально, наверное, это было продиктовано модой на замену имён реальных людей именами древних героев или литературных персонажей в тогдашней французской поэзии, если вообще не соображениями стихотворного размера. Но постепенно 'Фелица' стала образом отлаженно работающих институтов как таковых, и будучи секретарём Екатерины, Державин уже ей выговаривал за несоответствие этому образу (то есть фактически за то, что она не оправдывает его ожиданий и мешает развитию слабых институций, коих незыблемость Державин считал ключом к порядку и свободе). Отсюда уже один шаг до бывших добрых подданных английских государей, которые поднялись против их наследников, когда те наступили на их законные права. Державинский перевод 81-го псалма

Воскресни, Боже! Боже правых!
И их молению внемли:
Приди, суди, карай лукавых,
И будь един царем земли!


можно легко себе представить и в устах круглоголового в 1649 году, и в устах массачусетского пастора в 1776.

Но Державин, конечно, этого шага не сделал (а если и сделал, то скорее всего умолчал об этом). Тем паче он не мог преодолеть дуализма, которого не преодолели и отцы-основатели США: должно ли искусственно делать инстутиции более полезными и совершенными, или наоборот не позволять им становиться игрушками в руках произвола, не имеет значения, короля или черни. Вопрос этот встал боком позже, и наверняка уже у Пушкина имеется определённое мнение по этому поводу. Но это мне сейчас не очень интересно (не в последнюю очередь потому что Пушкин погиб, не успев передать это знание широкой публике, а та стала заниматься бредовыми препирательствами в духе западников со славянофилами, проложив дорогу сталинизму).

Один из вариантов ответа на этот вопрос находится в протоколах допросов Введенского. Не очень понятно, в какой степени они выдуманы из головы чекистами, но вот этот фрагмент, хотя бы и в несколько иной форме, можно легко представить произносимым самим Введенским.

Причем верховного правителя страны - монарха мы рассматривали как некую мистическую фигуру, буквально как помазанника божия. Царь мог быть дураком, человеком, не способным управлять страной, монархия, т. е. единодержавное правление этого человека. не приспособленного к власти, могла быть бессмысленной для страны, но именно это и привлекало нас к монархическому образу правления страной, поскольку здесь в наиболее яркой форме выражена созвучная нашему творческому интеллекту мистическая сущность власти. В наших заумных, бессмысленных произведениях мы ведь тоже искали высший, мистический смысл, складывающийся из кажущегося внешне бессмысленного сочетания слов.

Иными словами, 'приспособленность для власти' -- вредное качество, потому что правительство не должно 'править', потому что это приводит к тому, к чему это привело после 1917 и 1918 годов. [info]kaledin говорил про примерно то же самое в духе 'вся деятельность правительства должна сводиться к уборке мусора, и заниматься этим должны неспособные люди с улицы, а как только они выучиваются это делать, надо гнать их взашей, покамест им не стало скучно и они не стали править, сиречь делать пакости, будучи облечены возможностью делать их безнаказанно'. Именно в этой кажущейся бессмысленности и состоит божественность, ибо credo quia absurdum.

В наше скверное время торжества экспертократии (которую вигринская деревенщина Джефферсон описал как 'he has combined with others to subject us to a jurisdiction foreign to our constitutions, and unacknowledged by our laws; giving his assent to their pretended acts of legislation'), в наше время правительств, внешне поддающихся черни и провоцирующих в ней ненужную, направленную не в ту сторону жажду к разрушениям, а на деле проводящим интересы нефтяных магнатов и худших тоталитарных режимов, идея мистического смысла бюрократии звучит вызывающе цинично. Но если вдуматься и посмотреть на то, как державные институции были устроены исторически, особенно в более успешных странах, -- то трудно не согласиться с Введенским. То, как из противодействия громадных инерций сложных, подлинно демократически устроенных, лишённых чуждого влияния институций возникает свобода и порядок, не может не завораживать. Не очень понятно, как нужно к этому относиться -- как к воспоминанию из навсегда прошедшего времени, или как к руководству к действию. Как традиционалист и оптимист, я верю во второе. В будущем русском Вашингтоне в светлых храмах в память наших отцов-основателей будут иссечены не только Державин, Радищев, Чернышевский, Салтыков-Щедрин, но и Хармс и Введенский.
7 comments|post comment

Московским приятелям [03 Sep 2018|01:55pm]
Что-то стал я старый, кума, уж и ухи мои отсохли,
Из суставов будто моих как сочится какая влага,
Надоел, как собака, сей свет, даже смерть недурна была бы,
Перерубит она наконец жалкие эти сопли.

Да вот смерть не придёт -- и без нас адски набьются сонмы.
Доживём, костями скрыпя, как предсказывали фантасты,
Лет до ста двадцати; нынче нам нет пути помирать гораздо,
Ибо чёрт ещё знает, каких юношей понесём мы.

А у нас переломано всё, и десница торчит ошую,
Под лежачий камень течёт не вода, а сплошная ересь.
Но меня не волнует сие, ведь я завтра уже, надеюсь,
Заберусь на валун, помолясь -- крякну, и полечу я,

Иногда сократясь, как углом вдоль по проволокам Фаньяно,
Распинаясь вспять иногда по волнам апероля-шприца,
Из-за гор, где Державин читал старого гея Фрица,
За залив, где Франклин читал по-голландски попа Баньяна.
9 comments|post comment

Романовы как алхимический проект [20 Aug 2018|09:58am]
Я долго ругался на [info]azrt за то, что он высказывал вслух теорию 'Россия -- не Европа, а Америка', на мой вкус безосновательную. В самом деле, большинство её доказательств, особенно тех, которые производят сами американцы, опираются на фактоиды типа 'в России есть озеро Джека Лондона'. Конкретно этот фактоид, кстати, хорошо согласуется с уточнённой теорией, принадлежащей уже лично [info]azrt (а опосредованно наверное восходящей к Потанину), гласящей, что Сибирь -- не Россия (и не Европа), а Америка. Тут уже ничего не могу сказать.

На самом же деле, эта теория интересна хотя бы тем, что она очень старая, возрастом чуть ли не с саму Америку. Как известно, Смутное время в России совпадает с расцветом испанской государственности, и некоторым полякам не терпелось превратить Польшу в Испанию востока, для которой Америкой была бы Россия. По ссылке (за которую спасибо [info]ugunskrusts83@lj) про это написано довольно много, тут цитировать не стану.

http://bwbooks.net/index.php?id1=4&category=history&author=flora-bn&book=1978&page=106

Но поляки в итоге остались ни с чем, и гораздо интересней английский взгляд на вещи. Считается, что британцы искали альтернативных морских путей в Индию, на которых им бы не пришлось конкурировать с испанцами, то есть Северо-Западный и Северо-Восточный морской путь (опираясь на сведения о существовании некого Аньянского пролива между Азией и Америкой, которые к началу XVIII века, как я понимаю, уже считались баснословными). Это перекликается с исследованиями Джона Ди о короле Артуре (от которого выводили себя Тюдоры), в которых доказывалось, что тот покорил Америку от Флориды до Гренландии и Арктику вплоть до русской Лапландии, между прочим достигнув северного полюса. Вот статейка про это: https://www.heroicage.org/issues/15/green.php.

Роль Джона Ди в идеологическом подкреплении британской колонизации Америки хорошо известна. Причём именно британской, даже не столько английской, сколько валлийской -- легенда про принца Мадока, да и весь корпус легенд о валлийских индейцах, которых якобы встретил сэр Кристофер Ньюпорт, появились примерно тогда же, и хорошо соответствовали валлийскому происхождению Ди и самих Тюдоров. Вместе с тем, согласно Ди, арктические владения короля Артура включали русскую Лапландию, а у истоков Московской компании стояли те же самые люди, что занимались американскими делами -- Ди, Кабот, Гаклюйт. Видимо, не будет преувеличением сказать, что британцы елизаветинского времени рассматривали по крайней мере северную Россию в том же ключе, в каком они рассматривали Америку. В таком свете совершенно неудивительно, что студенты, отправленные Годуновым в Англию, прижились там гораздо лучше, чем те, кого он отправил в Германию. Если бы Никифор Алферьев встрететился в Лондоне с Покахонтас, это говорило бы о русско-американском родстве гораздо ярче и искреннее, нежели случившаяся через сто лет после этого встреча Уильяма Пенна с Петром Алексеевичем.

В Смутное время, когда возникла реальная опасность того, что волжский торговый путь окажется в руках католиков, всерьёз отождествляющих себя с испанцами, английский резидент в России Джон Меррик (очень бы хотелось бы, чтобы родственник Ричарда ап Меррика, финансировавшего Кабота, легендарного предка [info]katia! но пруфов не нашёл -- впрочем, их нет и на то, что Америка носит его имя, но ясно же, что это скорее всего правда) предложил Якову I взять под своё покровительство северную Россию вплоть до Ярославля, а также волжский торговый путь от Ярославля до Астрахани. Русский перевод грамоты Меррика есть на сайте у Кротова: http://www.vostlit.info/Texts/rus11/Milton/primtext.phtml. Яков на это согласился, и даже возвёл Меррика в рыцарство, когда тот вернулся в Англию, но проект в полной мере реализован быть не смог: Меррик вернулся в Россию уже после того, как в Москве выбрали царём Михаила Романова, и потому стал действовать мягкой силой, в качестве например посредника при заключении Столбовского мира. В ответ царь сохранил за Московской компанией право беспошлинной торговли. Вместе с Мерриком в 1620 году, как я понимаю, в Россию приехал сын Джона Ди, именем Артур, ставший царским врачом и написавший в Москве свой главный алхимический трактат.

Кстати об Алферьеве -- очень занятно, что на английском про него информации почти нету, а та, что есть, легендарная. Упоминается, что он был якобы членом царской семьи -- что является очевидной контаминацией информации, полученной от русских послов в Англии, которые пытались его вернуть: а именно что его дома ждут родные (он действительно каким-то образом успел к шестнадцати годам наплодить троих детей), и что он не имеет права не вернуться, поскольку он холоп государев. То, что англичане не смогли распарсить вот это последнее, конечно, очень радует и вызывает желание жить.
1 comment|post comment

Метрический смысл тензора Фробениуса [17 Aug 2018|07:40pm]
Какой наивный смысл тензора Фробениуса? поскольку он ест два вектора, можно ограничиться распределениями ранга два, и давайте для простоты смотреть в размерности три. Обозначим наше 3-многообразие за X, распределение на нём за F. Тензор Фробениуса есть мера того, насколько шарик малого радиуса отличается от плоского кружочка. Давайте введём какую-нибудь метрику g на распределении F, ну и всё ориентируем, конечно. Тогда возникнет 2-форма, определённая на распределении. С её помощью мы можем вычислять значение тензора Фробениуса только на одной паре векторов -- именно, на двух положительно ориентированных перпендикулярных единичных векторах. Кроме того, имеется четырёхмерная мера Хаусдорфа, связанная с метрикой, определённой при помощи горизонтальных путей, она задаётся какой-то 3-формой Vol_g (не уверен в этом, но давайте на секундочку в это поверим). Форму объёма можно воспринимать как спаривание \Lambda^2(F) \o T/F --> \R. Иными словами, имеем Vol_g(u, v, [u,v]) = Vol_g(u \wedge v, \Phi(u,v)). О таком объёме можно думать как об объёме 'бесконечно малого эллипсоида, получающегося экспоненциальным отображением из эллипсоида в касательном пространстве с полуосями u и v'. Говорить об эллипсоидах и об экспоненциальных отображениях в субримановой ситуации бессмысленно, но имеет смысл говорить о шарах. Поэтому давайте считать, что если u и v -- два перпендикулярных вектора одинаковой длины, то Vol(u, v, [u,v]) есть объём бесконечно малого шара с радиусом u (или v, без разницы). Если мы поменяем метрику, растянув вектор u в A раз, а вектор v в B раз, то этот объём поменяется в (AB)^2 раз, в то время как объём единичного кружка в плоскости распределения F поменяется в AB раз. Итак, определим следующую величину: для метрики g она является пределом отношения четырхёмерного хаусдорфова объёма единичного шара радиуса \eps к квадрату площади двумерного круга радиуса \eps, при \eps, стремящемся к нулю. Для интегрируемого распределения эта величина нулевая, и от выбора метрики она, кажется из вышесказанного, не зависит. Не очень понятно, что значит такая величина -- для трёхмерного многообразия, кажется, тензор Фробениуса невозможно выразить одной функцией.

Хотелось бы сказать, что эта метрическая величина имеет смысл для распределений с особенностями (например, для КР-структур на многогранниках в \C^2). Как ни странно, ничего подобного не получается. Рассмотрим эрмитово пространство \C^2, и в нём вещественный прямой двугранный угол. Если разогнуть его в трёхмерное пространство, КР-распределение на нём будет устроено следующим образом: в полупространстве z < 0 оно будет задано формой dx = 0, а в полупространстве z > 0 -- формой dy = 0. Единичный шар какого бы то ни было радиуса с центром в нуле будет выглядеть так: это фигура, составленная из двух половинок, каждая из которых -- половина тела вращения ромба вокруг его диагонали, и при этом половинки эти склеены под прямым углом. Объём такой фигуры зависит от радиуса кубически. Вообще странно, то есть получается, что при приближении гиперповерхности многогранниками с мерами Хаусдорфа, связанными с соответствующими метриками, происходит нечто странное. Зато эта вырожденная контактная структура задаётся 1-потоком, а именно формой H(z)dy + H(-z)dx, где H -- функция Хевисайда. Если бы этот 1-поток умножился на свой дифференциал, получилась бы мера, сосредоточенная на плоскости излома. Но что-то я не уверен, что так можно сделать.
1 comment|post comment

Инвиктус [17 Aug 2018|04:05pm]
Из выжженной земли, из мрачных рвов,
Из тьмы разверстой ныне воспою
Немыслимых и мыслимых богов
За душу неприступную мою.

Как Случай тупорылый ни долбил,
Ни тёр меня лицом по кирпичам,
Я не вскричал и рожи не скривил.
Моя башка в крови, но на плечах.

За мраком сей безрадостной страны
Маячит Ужас, что древней времён,
И перед ним с холодностью стены
Стою теперь, и встану я потом.

Плевать, какие крючья на дыбе
Неправедный судья мне к делу шьёт,
В моих руках ключи к моей судьбе:
Во мне одном моя душа живёт.
6 comments|post comment

Нумерологии псто [15 Aug 2018|01:35pm]
Известные числа 4 и 7 возникают как размерности таких связанных геометрий, как K3-поверхности и G_2-многообразия. А ещё они возникают как хаусдорфовы размерности контактных трёхмерных трифолдов и энгелевых многообразий соответственно. Эти геометрии тоже связаны: на сферизации контактного распределения у трёхмерного многообразия бывает энгелева структура. А есть ли какая-то связь между этими двумя явлениями?

Единственно возможным вариантом я вижу такой: КР-распределение на трёхмерном КР-многообразии нужно рассматривать как аналог вертикального распределения на K3-поверхности с лагранжевым расслоением. Комплексная структура K3-поверхности определяется одною голоморфно симплектической формой, где (0,1)-вектора возникают как ядро формы. Аналогично можно было бы определять КР-структуру некой комплекснозначной 2-формой на вещественном трифолде, такой, что (0,1)-вектора контактного распределения -- это её ядро. Правда, не очень понятно, какое условие, аналогичное голоморфности, нужно требовать на эту форму. Но если идти по аналогии с K3-поверхностями, то должна иметься метрика вдоль распределения, такая, что её четырёхмерная мера Хаусдорфа задаётся некой вещественной 3-формой, которая делится на 'голоморфно симплектическую форму'. В любом случае, не очень понятно, зачем это всё нужно.
1 comment|post comment

Твисторные кривые в пространстве КР-структур на S^3 [15 Aug 2018|05:57am]
[ mood | awake ]

Не понимаю, зачем вообще нужны иные части Питера, кроме Петроградской стороны? Поселился на Карповке, против Иоанновского монастыря, основанного опосредованно самим Иоанном Кронштадтским, которого так любит наш друг [info]apkallatu, и каждое утро наслаждаюсь продолжительным колокольным звоном. В Копенгагене я тоже просыпался от колокольного звона, и погода тут такая же, как тогда в Копенгагене, хотя и несколько потеплее. Чего ж удивительного, одним Варяжским морем омываются, и лебеди с драконами тут и там вздымали паруса. Как только мы с [info]grigori приехали тогда в Копенгаген, в гостиницу нас пускать отказались, и вот сидели мы и ждали полудня где-то в Христиании, и я там полуспал, полузамерзал. Вчера нечто очень похожее случилось в Ораниенбаумском саду.

В Ораниенбаумском саду думал я вот о чём. Рассмотрим 'пространство модулей' КР-структур на S^3, то есть пространство операторов с квадратом -1, определённых на стандартном контактном распределении, сфакторизованное по действию группы контактных диффеоморфизмов. Любая контактная структура, довольно близкая к круглой, реализуется выпуклой гиперповерхностью S \subset \C^2. Зафиксируем такое вложение, а также евклидову метрику g на \R^4 = \C^2, вещественную часть какой-нибудь эрмитовой метрики. Пространство комплексных структур на \R^4, ортогональных относительно данной метрики, есть рациональная кривая. Ограничивая эти комплексные структуры на гиперповерхность S, мы получаем рациональную кривую в пространстве операторов КР-структур на S^3 (не поделённому по группе диффеоморфизмов). Они проецируются в какие-то кривые в пространстве модулей КР-структур. Через каждую точку проходит очень много таких кривых (они параметризованы выбором КР-реализации плюс евклидовой метрики), и вообще похожи на твисторные.

Одна беда: ничто не запрещает всем этим кривым оказаться точками. В самом деле, в единственном осязаемом случае сферы, круглой относительно данной метрики, все комплексные структуры сопряжены действием группы SO(4), которая действует и на сфере. Я попытался понять, что происходит в случае с бидиском, но там нету никаких локальных инвариантов из-за того, что грани плоские, а всё объясняется тем, под какими углами они стыкуются; -- в общем, я ничего не понял. Хотя наверное надо было взять круглую сферу и менять комплексную структуру, чтобы она оставалась ортогональной относительно какой-нибудь нестандартной метрики. Но это тоже наверняка очень сложно. Про эллипсоиды даже Хитчин рассказывал вот, между прочим, тоже в Питере.

post comment

[07 Aug 2018|04:51pm]
[ mood | sick ]

Про то, что Пепеляев -- сибирский Суворов, потому что взял Пермь в годовщину взятия Измаила (то есть чуть после Николы Зимнего), все хорошо знают. Но гораздо более трогательным фактом, по-моему, является то, что взятие Казани Народной армией Комуча, столетие которого мы сегодня отмечаем, случилось в день памяти великого поволжского святого Макария Желтоводского (в честь которого, в частности, называлась Макарьевская ярмарка). В конце концов, сейчас мы блуждаем голодные по лесам, как некогда Макарий с возвращающимися из татарского плена, имея при себе лишь одно ухо от лося, упущенного в 1918-м, одну мечту об эсеровском Царстве Казанском; так же, как к Макарию, рано или поздно лось к нам вернётся, и мы наконец насытимся.

Думая об этом, я, кажется, понял, почему в 1918-м году появилась Чехословакия, а не сразу Чехия и Словакия: наверное, это же было из-за существования единого Чехословацкого корпуса? Фактуры не знаю, да и несколько нелогично это, но по датам сходится, да и вообще было бы очень красиво. Ну и, смешно сказать, причудливо бы рифмовалось с тем фактом, что Саратов -- побратим Братиславы, а Балаково -- Трнавы. Хотя белочехи до нас не дошли (до Балакова разве что).

9 comments|post comment

[26 Jul 2018|11:43am]
Шёл сейчас по городу Ярославлю, и увидал в пыли на асфальте покоцанный труп бабочки. Пока я к нему склонялся, я не был уверен, бабочка это или кусок слипшегося скотча, так странно радужно блеснувший в солнечных лучах, но оказалось, что таки бабочка. Нехорошо будет, если труп будет лежать, где машины ездят -- и перенёс его на газон, прикрыв листом одуванчика. 'Под каждым ей листом был готов и стол и дом' -- припомнил я, и с неизбежностью подумал про оду на смерть кн. Мещерского. Вообще последнее время очень часто вспоминаю Державина с поводом и без. А началось всё с того, что [info]v_r совершенно несправедливо сравнил меня с одним очень тонким молодым человеком, -- назовём его какой-нибудь буквой, например Δ. Чтобы хоть как-то оправдать это сравнение, я стал перечитывать 'Державина' Ходасевича -- так и пошло.

Вот думал, идучи мимо устья Яузы к Павелецкому вокзалу, в прошлый четверг. У Державина читаем:

О Ты, пространством бесконечный,
Живый в движеньи вещества,
Теченьем времени превечный...


Первые две строки -- это, понятно, тотальное пространство кокасательного расслоения, а третья строка -- ещё добавленная временная координата. То есть Бог по Державину -- это расширенное фазовое пространство, то есть семимерное контактное многообразие.

Кстати, вот как раньше был юзер [info]nizhnieucyatki или В. В. Кондратьев, так сейчас их роль (которую я оцениваю весьма положительно) играет дифференциальный геометр Арсений Райко, и гораздо лучше, чем они. Его художественно-просветительские инициативы вы найдёте у него самого на странице, а вот смешной тред с его участием: https://vk.com/wall3385758_2344

На днях он написал вот такой текст: https://vk.com/wall7323655_827. Не всё, конечно, так просто, как он описывает, и вот в связи с чем: в геометрии женское начало связано с дифференциальными формами, а мужское -- с векторными полями. Помимо очевидного фрейдистского объяснения (вектора подставляются в формы, а не наоборот) это ещё вот почему: на дифференциальных формах имеется дифференциал, то есть форма может породить нечто сама по себе, без чьего-либо участия. Векторные поля же локальных инвариантов не имеют по теореме о выпрямлении. Не бывает гомологий де Рама из поливекторных полей (разве что в контрамодульной науке их искать), потому что векторные поля не толкаются вперёд. Да и назад не тягаются. Стрелочка не поворачивается, короче говоря. Страдаю весьма из-за этого: на ко-КР-многообразиях из-за этого нету аналога комплекса Рюмина, а очень бы хотелось его иметь, чтобы изучать вариации структур Ходжа на них.

Хочется загнуть как-то, что тот факт, что дифференциал 1-формы на трёхмерном многообразии с выбранной формой объёма может быть отождествлён с векторным полем -- это аллегория того, как мужчина Иисус был рождён непорочным зачатием от женщины Марии. Это немного противоречит модели Державина, но трёхмерные многообразия очень похожи же на семимерные, а аллегория не есть буквальная истина.

А вообще все знают же, ещё со времён Пифагора, что нечётные числа это мальчики, а чётные девочки, так что в аналогии Арсения Райко женщинам соответствуют только чётномерные многообразия, а мужчинам -- нечётномерные. Оно и логично: на чётномерных многообразиях обыкновенно бывают симплектические формы, а на нечётномерных -- поля Риба. И державинский Бог, опять же, получается мужчиной.
10 comments|post comment

[20 Jul 2018|11:17am]
Я всем своим знакомым это уже небось рассказывал, но надо записать буковками.

В восьмом классе я ездил в Москву на олимпиаду имени Эйлера, неофициальную замену всероссу по математике, который с каких-то пор для седьмого-восьмого класса перестал проводиться. Жил я там у тёти, которая в тот момент в силу некоторых причин жила прямо рядом с южным выходом из станции Ленинский проспект. Если выйти из южного выхода, два раза повернуть налево, спуститься по ступенькам, и пройти направо, то окажешься во дворе её тогдашнего дома. В то давнопрошедшее время никак не чувствовалось, что через какие-то три с половиной года я буду выходить из этого выхода метро каждый день, и вообще никак не ощущалось присутствие рядом матфака, тогда ещё не старого. А ходил оттуда писать собственно олимпиалу я в лицей № 1533, по Ленинскому и улице Дм. Ульянова, мимо достославной Второй школы, о существовании и значении которой я также не имел ни малейшего представления. В тот раз я заболел, и вообще написал олимпиаду очень паршиво, но я тогда был совсем глупый и ни на что другое и не мог расчитывать. Впрочем, оно и неважно.

В восьмом классе я вообще много, хотя и не шибко серьёзно болел носом, и один врач решил, что это может быть из-за аллергии на кота, так что его решено было временно пристроить у бабушки. От резкой перемены места коту сделалось дурно, и он бросался на бабушку, однажды прокусив ей вену до крови. Слава богу, в соседней квартире были врачи, потому что иначе чёрт его знает, что бы сталось. Ветеринар после такого решил, что кот бешеный, и предложил его усыпить. Родители согласились. Чтобы не травмировать меня, решено было сделать это, пока я находился в Москве. Однако родители сначала забрали его ненадолго домой, и, вернувшись в давно освоенное жилище, кот вышел из меланхолии и стал спокойным, хотя и нелюдимым (ну, как я), каким и был до переезда -- и через это выжил.

Так вот, пока я ездил в Италию, кот таки сдох.

F
4 comments|post comment

navigation
[ viewing | most recent entries ]
[ go | earlier ]