Оба хуже. Правильное объяснение - нарисовать эллипсоид в N-мерном пространстве и показать что собственные вектора соответствуют его осям.
Простенькая геометрическая аналогия, а сразу влипает в мозги, и кстати, дает кучу практических выводов, например метод главных компонент.

Не согласен ни с ipsu, ни с intuit, ни с Витусом. Надо так: "Ребята! Линейная алгебра, конечно, красивая наука, но иногда надо кое-что считать. А когда вы начнёте считать, то поймёте, что когда у вас перепутываются разные компоненты, то наступает Жопа с большой буквы Ж. Но, слава богу, есть возможность перейти в систему координат, где можно каждую координату умножить на число и успокоиться (теорема такая-то на странице такой-то). Вот такие числа называются собственными числами, а орты такой системы координат - собственными векторами. Поняли? Молодцы! А теперь я расскажу страшную сказку про нильпотентные преобразования."

(Reply to this) (Thread)

а если еще с погрешностями считать...

(Reply to this) (Parent)