Лыцарь пичальнава образа - Ещё задача [entries|archive|friends|userinfo]
silly_sad

[ userinfo | ljr userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Ещё задача [Dec. 7th, 2006|01:29 pm]
Previous Entry Add to Memories Tell A Friend Next Entry
у меня в кухне на потолке висит решение чудесной школьной задачи:

окружность разделена 8-ю точками на 8 равных отрезков
вписать в эту окружность равносторонний треугольник, так чтобы минимальное расстояние от вершины до любой из 8-и точек было максимальным

и ведь во многих школах можно дать детям пощупать практическую пользу этого решения.
LinkLeave a comment

Comments:
From:[info]sharikov@lj
Date:December 13th, 2006 - 07:07 am
(Link)
Я может условие как-то не так понял?
В чём тут практическая польза?
[User Picture]
From:[info]avryabov@lj
Date:January 17th, 2007 - 03:58 am
(Link)
Что там решать-то? Кладем одну вершину ровно на середину дуги, а две другие вершины как получиться. тогда растояние от верхней точки по дуге до соседей будет (1/8)/2 = 1/16, а растояние нижних точек: (3/8-1/3)/2=1/48 и (1/8-1/48)=5/48. Теперь как бы мы не крутили треугольник по окружности то будет сокращяться минимальное растояние, которое 1/48.
Ну или можно идти наоборот взять отрезок в 3/8 и попытаться разместить на нем отрезок в 1/3, а верхняя также придется на середину.
From:[info]silly_sad@lj
Date:January 17th, 2007 - 04:05 am
(Link)
вы ж не забывайте что для детей задача !
конечно вы её решите, но кстати сказать у нас и взрослые люди в большинстве такие, что в лучшем случае не могут объяснить почему одна вершина на середине дуги.

зато после такой задачи как мне кажется ребёнок уже не попадёт в ситуацию когда он две дырки просверлил, а третья попала на стык и матом делу не поможешь.
From:[info]silly_sad@lj
Date:January 17th, 2007 - 04:08 am
(Link)
кстати строго говоря, ваше первое решение НЕДОКАЗЫВАЕТ минимальность