О школьных задачах |
[Jan. 17th, 2007|10:09 am] |
Вот потрясающую книгу себе распечатал http://www.mccme.ru/free-books/izdano/2004/VIA-taskbook.pdf
Конечно можно спорить о взглядах автора, но книг вот таких в школе очень не хватает, да только вот наш уебанский Фурсенко никогда этого не поймёт.
Порешайте, очень прикольно. А оказывается задачу (я её вам давал) "сколькими разными способами можно перенумеровать грани куба" до меня придумал уже кто-то и Арнольд удостоил её внимания - приятно.
P.S. А задачу про восемь точек на окружности и вписанный треугольник, вы зря проигнорировали. Это ведь очень прикладная задача про люстру "тарелку" сдеревынным ободком: нельзя засверливать дырку под втулку на стыке деревянных деталей. Так что решать её совсем небезполезно. |
|
|
Comments: |
сам он рекомендует задачу 13, но приводит там только один не совсем очевидный ответ. хотя ответов там 2.
боюсь что там 4 ответа причём два из них равны :-)
а там дальше ещё смешная задача с площадью прямоугольного теругольника :-) "америкосы туууупые"
эту задачу я так и не понял. почему русские не могли решить ее как американцы, я не знаю. знаю как ее решал бы я (прямоугольность тут не при чем), но как ее решают американцы - без понятия.
да конечно так находится площадь любого треугольника. но видимо русские пытались оспорить условие задачи, ведь там на самом деле в условии описана НЕВОЗМОЖНАЯ фигура ( соответсвенно площадь её не определена ) :-)
блин! слона-то я и не приметил. 5 - это максимальноя высота.
Мда, на 13-ой есть еще пара случаев. итого: 2+2 2+2+20+0 2+2+0+20 2+2+20+20 и только последний вариант правилен, если тома расположены в правильном порядке.
Жалко что ответов нет. про куб ответ 4!+3!=30 ?
16-ую решил? бесконечность?
нет ещё не решил точно не бесконечность
наш Физик на 3-курсе очень любивший дифференциальное исчисление потешал нас прикольными трюками с переходом от непрерывного к дискретному и обратно (в очень странных местах, я уж и не упомню, но ОСАДОЧЕК ОСТАЛСЯ)
Я думаю, что самам правильным будет рассмотреть эту стопку костяшек как просто ПАРАЛЛЕЛОГРАММ. вот и всё.
если как паралелограм - то точно не бесконечность. а вот так: на верху одна пластинка, под ней на 1/3 две, под ними на 1/3 - четыре, под ними на 1/3 - восемь. и т.д. вроде устойчиво? или нет?
коенчно я погорячился рассмотреть параллелограмм недостаточно.
теперь рассуждаем иначе, верхняя доминошка имеет диазазон [0..х/2) а всё что под ней должно удовлетворять условию устойчивости ну типа цикл закрутить.... вот такой ход рассуждений тоесть всё что лежит ниже Х-й доминошки должно всегда стоять и без верха.
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/93705/2147587550) | From: | pnl@lj |
Date: | January 22nd, 2007 - 02:55 am |
---|
| | | (Link) |
|
Я вот про 30 квадратных дюймов задачу не понял. Ну я тоже ее решил как 30 квадратных дюймов. У любого нормального человека получится именно так. Откуда я знаю почему русские школьники не могли ее решить?
потомучто треугольника, описанного в условии задачи не существует
![[User Picture]](http://lj.rossia.org/userpic/93705/2147587550) | From: | pnl@lj |
Date: | January 22nd, 2007 - 04:48 am |
---|
| | | (Link) |
|
Блин, прямоугольного, черт! :) | |