аффинное многообразие Дано аффинное многообразие
(многообразие, снабженное атласом, где все
функции перехода аффинные). На нем задана естественная
плоская связность без кручения. Можно, наоборот,
определить аффинное многообразие как многообразие,
снабженное плоской связностью без кручения.
Понятно, что есть геодезические для такой
связности: прямые.
Понятие это не бессмысленное, ибо являет
собой замечательный источник контрпримеров ко всему,
а благодаря Концевичу-Сойбельману стало
применяться в зеркальной симметрии: [
1 |
2 ].
Теперь вопрос: а есть ли на
каждом компактном аффинном многообразии метрика
(положим, финслерова), для которой эти прямые являются
геодезическими?
Привет