Mathematics in Russian
 
[Most Recent Entries] [Calendar View] [Friends]

Below are the 4 most recent journal entries recorded in Math in Russian (LJR)'s LiveJournal:

    [ << Previous 20 ]
    Saturday, July 6th, 2019
    1:43 pm
    [p_k]
    Действие свободной абелевой группы нв цепном комплексе
    Столкнулся со следующей конструкцией, которая выглядит как часть какой-то более общей науки, не знаю только какой:

    Имеется цепной комплекс абелевых групп, на котором свободно действует свободная абелева группа конечного ранга ($\mathbb{Z}^n$). Действие группы коммутирует с граничными операторами, поэтому можно формально спроецировать комплекс на неприводимые представления $\mathbb{Z}^n$. Если считать характеры представлений независимыми переменными $z_1, \dots, z_n$, то все проекции вместе можно описать как цепной комплекс модулей над кольцом полиномов Лорана над $z_1, \dots, z_n$.

    Прежде всего вопрос - такое описание факторизации по действию абелевой группы, как перехода к меньшему комплексу с коэффициентами в кольце полиномов Лорана от характеров - это же что-то стандартное небось? Что почитать на эту тему? И что можно сказать про связь циклов, границ и гомологий исходного комплекса и вот такого "фактора"?

    И еще практический вопрос - какой пакет компьютерной алгебры годится, чтобы посчитать гомологии комплекса модулей конечного ранга над кольцом полиномов Лорана от нескольких переменных?
    Tuesday, September 18th, 2018
    5:58 pm
    [mathematiker]
    Вопрос о Демидовиче
    Добрый день. Поиск через Google показал, что интересующая меня тема ни разу тут обсуждалась.

    Вопрос к знатокам: скажите, плиз, Демидович Б.П. - Сборник задач и упражнений по математическому анализу (для студентов математиков) - это толковый задачник или "вычислительный балласт"?. Если "балласт", то чем его лучше заменить?

    Про задачник Кириллова и Гвишиани я в курсе) Но это уже функан, а мы пока до него не дошли :)

    Уточняю, потому что есть и другая книга Демидовича - но только для технических вузов. Меня же интересует его пособие для университетов.

    Заранее спасибо за ответ.

    P.S. Нам на факультете адово выносят мозг упражнениям из Демидовича, но меня начинают терзать смутные сомнения по поводу этого....
    Tuesday, March 13th, 2018
    9:56 am
    [alinidurna]
    Wednesday, January 3rd, 2018
    9:13 pm
    [p_k]
    Плюккерово вложение и рациональные линейные подпространства
    Рассмотрим Плюккерово вложение Грассманиана Gr(n, k) в проективное пространство k-ой внешней степени C^n. В этом проективном пространстве рассмотрим рациональные подпространства размерности достаточно малой, чтобы их пересечение с вложенным Грассманианом имело размерность ноль. Точки пересечения не обязательно рациональны, но всегда алгебраичны.

    Вопрос такой - что можно сказать про степень расширения Q, в котором лежат координаты точек пересечения? Я знаю ответ в паре частных случаев (например, при n=4, k=2 это всегда будет квадратичное расширение). И что читать, чтобы научиться такое решать?
[ << Previous 20 ]
About LJ.Rossia.org