| 12:55p |
Плотность состояний для совместного спектра
Если на C*-алгебре имеется след, то для самосопряженного элемента можно определить плотность состояний. Физики обычно ее считают, как деленную на пи мнимую часть следа резольвенты в точке, сдвинутой бесконечно мало с действительной оси. Теперь пусть имеется два (или несколько) коммутирующих самосопряженных элементов a_i. Тогда у них имеется совместнтый спектр (вроде как это такие наборы z_i, что все идеалы (a_i-z_i) собственные и совпадают - поправьте, если что не так). Вопрос - а существует ли для совместного спектра формула для плотности состояний, обобщающая упомянутую выше? |