balanced metrics on complex manifolds Работы про комплексные многообразия с эрмитовыми
метриками, где условие кэлеровости ослаблено до
"балансированности", замкнутости \omega^{n-1}
(n - размерность многообразия, \omega - эрмитова
(1,1)-форма).
Балансированных некэлеровых многобразий довольно
много, например, все пространства твисторов,
а также все многообразия из
класса C Фуджики.Для размерности 2, балансированность это кэлеровость,
из чего ясно, что небалансированных многообразий тоже
довольно много. Также не допускают балансированных метрик
многообразия Хопфа и Калаби-Экманна, в любой размерности
(и это весьма просто видеть).
Лекция Яу о балансированных метриках:
http://www.math.ucla.edu/~greene/YauTwister(8-9).pdfБиблиография.
( Read more... )