"Finite unions of balls in C^n are rationally convex" Задача из комплексного анализа, доселе не решенная.
Пусть в \C^n задано несколько непересекающихся
шаров, и на них голоморфные функции. Доказать, что
их можно равномерно приблизить полиномами. Для трех
шаров это доказано.
Вот тут хорошее
"Finite unions of balls in C^n are rationally
convex", by Stefan Nemirovski
http://arxiv.org/abs/0712.2948Стефан Немировский доказывает, что любую голоморфную
функцию на объединении непересекающихся шаров в \C^n
можно равномерно приблизить рациональными функциями.
Две страницы.
Привет