2:41p |
вещественно-аналитические функции на компактном многообразии А верно ли такое:
"Гладкая функция f на компактном многообразии вещественно аналитична тогда и только тогда, когда существует \epsilon > 0 такое, что ряд \[ \sum_i \epsilon^i a_i/i! \] сходится, где a_i обозначает C^i-норму f."
Прошу прощения, если вопрос дурацкий. У меня есть доказательство (весьма простое), но такой факт должен быть наверняка в курсах анализа, если он верен. А я не припомню.
Спасибо!
Привет |