| 11:23a |
диаметр плоской кривой
А известны ли науке ответ на следующее?
Пусть в CP^n задано проективное алгебраическое многообразие Z;
рассмотрим его как риманово, с метрикой Фубини-Штуди. Внутренний
диаметр Z - это длина самого длинного отрезка
геодезической, который явл. кратчайшей, то есть супремум
d(x,y), где d есть внутренняя метрика.
Вычислен ли он в какой-нибудь ситуации?
Например, для плоской кривой рода g, степени
n в CP^2 хочется знать верхнюю границу в терминах
g и n. Мне сходу не приходит в голову даже оценки.
Спасибо. |