| 1:52p |
Нормализатор подгруппы Spin
Есть алгебра Клиффорда над R, конечномерная, определяющая квадратичная форма положительна и невырождена. Из нее, как из всякой ассоциативной алгебры можно сделать алгебру Ли L. В ней есть интересная подалгебра Q, порожденная элементами степени 2 из Клиффордовой алгебры.
Нормализатор Q в L - это сама Q.
Вопрос - можно ли то же самое сказать про экспоненты от этих алгебр?
Конкретно интересен этот вопрос в представлении в фермионном пространстве Фока. Там экспонента от Q - это группа Spin, соответственно вопрос в том, верно ли что нормализатор Spin в полной группе унитарных преобразований фоковского пространства - это сама Spin, или еще чего? |