| 8:20p |
Вопрос по функциональному анализу
Пусть U - оператор двустороннего сдвига естественным образом действующий на l_2(Z). Рассмотрим теперь оператор V, действующий на L_2(T) вращениями на иррациональный угол. Спектр у них совпадает, но у V у него есть dense pure point часть, с собственными векторами - гармоническими функциями, а у U такой части нет (так?). Вроде как это значит, что между U и V не может быть унитарной эквивалентности, да?
Тем не менее очень хочется эту эквивалентность иметь, возможно в каком-то расширенном смысле. Может кто-нибудь просветить? |