| 9:13p |
Плюккерово вложение и рациональные линейные подпространства
Рассмотрим Плюккерово вложение Грассманиана Gr(n, k) в проективное пространство k-ой внешней степени C^n. В этом проективном пространстве рассмотрим рациональные подпространства размерности достаточно малой, чтобы их пересечение с вложенным Грассманианом имело размерность ноль. Точки пересечения не обязательно рациональны, но всегда алгебраичны.
Вопрос такой - что можно сказать про степень расширения Q, в котором лежат координаты точек пересечения? Я знаю ответ в паре частных случаев (например, при n=4, k=2 это всегда будет квадратичное расширение). И что читать, чтобы научиться такое решать? |