Да, отличная задача. Хорошая иллюстрация
к тому, что никогда не ищешь на самом
видном месте. А подсказки (с решениями)
я бы все же скрывал.

Очевидное решение такое:

Каждому достаточно вспомнить, горела
ли лампочка в последний день перед
окончанием вечности или нет. Если
горела, то голосовать за первый
вариант, если нет, то за второй.
Очевидно, что в случае первой
стратегии у 2-х из 3-х лампочка
будет гореть; в случае второй
стратегии будет погашена,
следовательно большинством голосов
будет выбран правильный вариант.