Linear Janh-Teller coupling Есть такая теорема Яна-Теллера, утверждающая,
что если молекула находится в вырожденном электронном
состоянии (по орбитальному моменту), то при наличии
вырожденного колебательного состояния определенной
симметрии минимальное значение энергии достигается
в несимметричной, искаженной конфигурации. Поскольку
эффект динамический, то при записи гамильтониана
используется симметричная "нулевая" конфигурация,
а все остальное дописывается в виде возмущений.
В наиболее простом виде поправка к гамильтониану
линейна и записывается в виде:
HJT1 = ∑i (∂ V/∂Qi, +,-)Qi, +,-,
где Qi, +,- это компоненты вырожденной колебательной
моды. Колебательные моды активны не все, а те, для которых
интеграл <Ψ '|HJT1| Ψ> не исчезает (в первом порядке теории
возмущений).
На предмет последнего, авторы (H.A.Jahn, E.Teller, Proc. Roy. Soc., A 161, 220 (1937)) исследуют произведение неприводимых представлений
волновых функций в бра- и кет- с представлением координаты
на предмет наличия там полностью симметричной компоненты.
Но делают они это загадочным образом, а именно, они берут
симметризованое произведение представлений волновых функций,
чьи характеры вычисляются как (1/2)(Г2(R)+Г(R2)), где R это
преобразование симметрии гуппы, к которой относится молекула.
Вопрос заключается в том, зачем они симметризуют это произведение.
Насколько мне известно, такая симметризация необходима при
вычислении свойств симметрии колебательных мод с более чем
одним квантом в вырожденной моде. Здесь же ситуация другая.
В частности, при подсчете интенсивностей переходов такой
хуйней народ не занимается, а то получится (например), что у нас
несимметричные моды не могут приводить к поглощению света,
но это ж не так. Авторы ссылаются на какой-то документ 28го года,
писаный на немецком, обозначенный как
Weyl 1928 "Gruppentheorie und Quantenmechanik", p.115. Leipzig.
Может, я чего-то не понимаю?