| 11:09p |
Поверхности минимальной площади
Рассмотрим гладкое вложение окружности S1 в R3. Будем называть образ такого вложения контуром. Я обнаружил, что ничего не знаю (или забыл) о гладких поверхностях минимальной площади, для которых данный контур является границей. Где почитать про эту задачу и про её обобщения на многомерные случаи (а также на случаи с ограниченной гладкостью)? Если это известная задача, скажите пару слов о том, в каких более сложных задачах она возникает. Спасибо.
UPD: Ответ таков: это известная задача, называется она задачей Плато (Plateau's problem), и обобщений у ней до фига. |