| 9:16p |
Тупой вопрос про гомотопическую алгебру Ли.
Привет! Пусть у нас есть какое-то односвязное топологическое пространство (пусть даже CW-комплекс) X. На его гомотопических группах есть скобка Уайтхеда, и если сдвинуть градуировку на единичку, то она наделяет набор всех гомотопических групп структурой градуированной алгебры Ли. Если домножить её тензорно на, например, \Q, то её универсальной обертывающей станет алгебра гомологий (с коэффициентами в \Q)пространства петель ΩX (но это, наверное, неважно).
На наборе гомотопических групп есть отображение, повышающее градуировку на единицу --- расслоение Хопфа (надлежащее число раз надстроенное). Вопрос такой: можно ли описать, как это отображение будет взаймодействовать со скобкой Уайтхеда? |