| 1:42a |
семейства кривых
Пусть X эллиптическая поверхность вида E \times E, где E - эллиптическая кривая. Меня интересуют примеры семейств кривых на такой поверхности.
Пример номер 1: семейство { Z_t | t \it T}, где T двумерно, Z_t для разных t разные, и такое что, через любые две точки X про ходит какая-то Z_t
Пример номер 2: одномерные семейства кривых, проходящие через заданную точку x \in X. Чем они могут быть параметризованы? Кривыми любого рода или есть какие-то ограничения?
Помогите, пожалуйста, такие примеры найти.
upd: кривые имеются в виду неприводимые. Интересны примеры, которые нельзя получить как прообраз семейств кривых на P^1 \times P^1. |