how to prove Вопрос касательно обучения "proof-based math". Можно ли научиться строго доказывать различные утверждения без учителей/преподавателей ? Существуют ли курсы (теория + задачи _с_решениями_) или книги именно по этой теме ?
Такая проблема возникла при попытке решать задачи из листочков по матану 57 школы. Предложенная книжка для начинающих по алгебре гельфанда/шеня прорешена, начата теорема абеля; идет местами с трудом. В самой книжке давидовича пишется, что теория дается для задач лишь та, которая описана в самих листках с задачами, а все остальное узнается в беседах с принимающими, но можно ли этот путь пройти самостоятельно ?
Наиболее подходящее по требованиям, что было мной найдено, это math 101 курс
http://isites.harvard.edu/course/colgsas-8066 (
An introduction to rigorous mathematics, axioms, and proofs, via topics such as set theory, symmetry groups, and low-dimensional topology.), но там, чтобы получить доступ к материалам курса, нужна учетка. В архиве есть страницы курсов 10-летней давности, но там нет либо части материалов, либо вообще всех, только описание.