Добрый вечер!

Опять тупняки. Не совсем понимаю что значит идеал полученный объединением бесконечной цепочки идеалов ( использовалось в док-во нетеровости кольца гл. идеалов).

Мы берем какой-то I(кстати какой будет самый "маленький"(~в нем меньше всего элементов??) идеал, чему равно это I на каком-либо примере?) и смотрим во что он вложен и по предположению эта цепочка бесконечна.

Как это хозяйство объеденить? (непонятно идея предельного перехода тут, в силу чего он будет идеалом - понятно)

Чуствуется что идея ответа настолько простая, что как только прочитаю ответ или додумаю - будет стыдно.

p.s. дальнейшая идея - он порождается каким-то элементом(в силу праздника КГЛ) , который принадлежит какому-то идеалу из цепочки и все остальные идеалы с ним совпадают - вроде бы понятно , т.е. послед не строго монотонная в итоге, противоречие.(?)