У меня никаких аргументов нет и быть не может, потому что не математик я. Мне просто нравится общая топология. Потому мне больше нравятся книги, где её больше, например, книга Виро и др. мне симпатичнее, чем книга Васильева.

Я ещё не очень понимаю, почему книги, где большая часть места отведена под алгебраическую топологию называются не «алгебраическая топология», а «топология». Вот у Хэтчера и Мэя же честно написано, что алгебраическая.