>>> функция Эйлера в очень частном случае, для придумывания которого знание того, что это такое никак не помогает

Судя по всему, это единственная подобная функция, так как RSA, который бы использовал не функцию Эйлера, я не видел.

>>> Как связано слово "ф-я Эйлера" с информацией о том, насколько сложно раскладывать число на простые множители?

Напрямую никак. Я же, вроде, написал выше что я имел ввиду.