Ещё книжки
Что касается предложенного списка разделов математики, на мой взгляд, маловато будет. Однако, кое-что могу и по данному списку добавить. Так, на 1 курсе у меня КМ по линалгебре не очень пошёл. Зато знающие люди посоветовали 2 других отлично написанных учебника: Гельфанд "Лекции по линейной алгебре" и П. Халмош "Конечномерные векторные пространства". Что касается анализа, наш лектор по матану С.Б. Стечкин призывал нас "Читайте Рудина!", и я с данным призывом в целом солидарен. Здесь же рекомендую книжку Гелбаум, Олмстед "Контрпримеры в анализе", весьма помогает неформальному усвоению материала. Что касается функана, то помимо Кириллова-Гвишиани очень рекомендую книгу упомянутого Халмоша "Гильбертово пространство в задачах". Помню, для меня семинар по функану был самым интересным, и лишь в конце я понял, откуда наш препод берёт для него задачи :)