Re: Вот мне тоже очень интересно:
Как правило, задачи в НМУ сдаются устно в течении семестра. Письменно задачи сдаются в относительно исключительных случаях - кому-то очень неудобно общаться, или, например, уже последнее занятие, зачет хочется, а времени сдавать устно нет. В частности, если кто-то весь семестр был не в Москве, то он может приехать только на экзамен, а зачет сдать в виде тетрадочки с оформленными задачами. Это дело договоренности, но обычно проблем быть не должно.

Вообще по этому поводу надо писать факу, ибо вопросы подобного рода появляются регулярно.

Теперь по поводу преподавателей:

Смирнов - Алгебра: http://www.hse.ru/org/persons/10023270 - Ни разу в жизни не был ни на одном его лекционном курсе; на семинарах задачи принимает адекватно. Вообще вроде вменяемый, я думаю, что уровень сложности и выбор материала будет вполне разумным.

Сосинский - Геометрия: Сосинский хороший, но уже старенький, к тому же недавно перенес болезнь и это сказывается. Этот курс наверняка почти не будет отличаться от прошлогоднего, простой, но, по моему мнению, не самый полезный. Впрочем вопрос полезности этого курса дискуссионный и где-то уже обсуждался, то ли в сообществе, то ли в моем жж.

Гусейн-Заде - Анализ. Тоже ни разу не был на его лекциях. По мнению одной моей знакомой, ходившей на него анализ несколько лет назад, Гусейн унылый. Судя по тому курсу http://ium.mccme.ru/f07/calc1y.html материала для одного семестра много, экзамен сложный. Насколько я знаю, большинство сдавших курс сделали это на повторном экзамене, который проводил другой человек.