Re: алгебра-1, листок 2
Да, в задачах 2.6, 2.7 имеется в виду именно вот эта теорема Ферма и её стандартное доказательство (видно же, что задачи разбиты именно на его стандартные шаги). По крайней мере я другого не видел ни в книжках (смотрел Винберга и Алуффи) ни в сети. Кстати, что это за книги, на которые Вы ссылаетесь?
Смысл, по-видимому, в предположении что студент лекциями не ограничивается а активно роется где только можно и/или читает параллельно какой-то учебник (в этом смысле книжка Винберга великолепна - там и для этой задачи почти всё рассказано в девятой главе (последнего издания) очень прозрачно). Я боюсь даже думать, что в аудитории сидит непренебрежимое количество людей, способных на это самостоятельно только по лекциям без подсказок. Если экзамен расчитан на таких, то я зимой поеду в Москву зря.
У меня 2.6 и 2.7 решены, можно что-то спрашивать.

Как у Вас со второй половиной листочка 3 и производящими функциями (у меня не решена 4.5)? И не знаете ли Вы в каком смысле в первой задаче шестого листочка пересечение подпространств U и W является подпространством их внешней прямой суммы?