Решил почитать книгу Городенцева по алгебре. Сразу возник вопрос по поводу упражнения 1.2. Давно интересовало, как решать такие задачи с множествами. Объясните, если не сложно.
Задача: Можно ли выразить разность множеств через пересечение и объединение множеств?
Я сделал пару попыток, и мне кажется, что нельзя. Но как это доказать строго? Если бы было можно, то мне было бы достаточно предъявить такое равенство, взять произвольный элемент из множества справа, доказать одно включение, затем взять элемент из множества слева, доказать другое включение, тем самым доказать равенство. И все. Но, так как этого сделать нельзя, то надо доказать, что это принципиально невозможно.