Насчет выбора места, где учиться.

Я бы хотел пояснить ситуацию. Лично у меня нет и не планируется высшего образования и если я о чем-то жалею, то не о его отсутствии, а о потраченном времени на госвузы. По качеству обучения и атмосфере общения НМУ и ШАД (школа анализа данных яндекса) неизмеримо лучше, чем любой из государственных факультетов, к которому мне приходилось заиметь какое-то отношение (в том числе и матфака). Но надо отдавать себе отчет, что помимо происходящего внутри учебного заведения важен имидж и статус учебного заведения в окружающем мире. Конечно, если Вам в жизни никогда не придется заниматься финансовым самообеспечением, то ни в какие госструктуры лучше вообще не соваться и учить абстрактную математику в НМУ, прикладную и программирование - в ШАД, физику и прочие вещи - еще где-то, я точно не в курсе. Но в противном случае лучше заиметь какой-то легальный статус в одном из официальных ВУЗов и уходить оттуда только в том случае, если условия существования в нем покажутся действительно некомфортными (как это было у меня). Среди моих друзей довольно большая часть вполне успешно числится при классических факультетах при этом большую часть времени и сил тратя на учебу и научную либо практическую работу вне их.