Сообщество студентов и преподавателей НМУ

Пучки в Википедии
В cтатье про пучки встретил такой способ определить пучок:

Assume now that C is a general category but that C has products. Then the sheaf axioms can be expressed as the exactness of the sequence

where the first map is the product of the restriction maps resUi,U:F(U)→F(Ui)
and the pair of arrows the products of the two sets of restrictions resUi∩Uj,Ui:F(Ui)→F(Ui∩Uj)
and resUi∩Uj,Uj:F(Uj)→F(Ui∩Uj).

Не совсем понятно почему эта последовательность точна. У меня выходит только, что она left exact, и то если слева приписать нулик.