МатАн-1
Итак, вот план, предоставленный анонимом, который прочитал Тиморин в этом семестре. Давайте поможем тем кто не присутствовал на последних лекциях...кто может продолжить? Есть предложение также обсудить заинтересовавшие задачки

1 Лекция. Аксиоматика действительных чисел, акс. Архимеда, принцип вложенных отрезков. Существование sqrt(2). Теорема о точной верхней грани. Определение метрического пр-ва.

2 Лекция. Предел последовательности. Фундаментальная последовательность, полные пространства. Принцип вложенных шаров. Принцип сжимающих отображений. Примеры итерационных методов.

3 Лекция. Хованский. Видео запись есть в открытом доступе. Даётся информация об эпсилон-сетях, предкомпактности, компактности.

4 Лекция. Предел функции. Предел по Гейне. Непрерывность. Связность. Теорема о том, что непр. отобр. сохраняет связность. Линейная связность. Теорема о том, что непр. отобр. сохраняет компактность.

5 Лекция. Равномерная непрерывность. Равномерная непр. на компакте как следствие "простой" непрерыности.Понятие гомеоморфизма.Канторово множество.

6 Лекция. Метрика на множестве отображений компакта в метр. пр-во. Равномерная сходимость последовательности отображений. Теорема Арцела-Асколи.

7 Лекция. Интерполяция. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Дифференцируемость. Теорема Ролля. Теорема Декарта (о положительных корнях мн-на). Теорема Лагранжа.