Образование как отбор
Студенты, учащиеся в университете, обычно полагают, что сам процесс посещения лекций и других занятий дает им какие-то знания или умения. Некоторые догадываются, что еще нужно читать учебник и делать домашние задания.

На самом деле у процесса обучения есть два совершенно разных аспекта: тренировка (training) и отбор (selection). Формально, отбор происходит только в несколько ключевых моментов, например, при поступлении в университет. В школе отбор встречается, если родители хотят отправить ребенка в особо хорошую школу (или он сам туда хочет). Часть школьного образования действительно представляет из себя тренировку. Под тренировкой я понимаю многократное выполнение каких-либо действий под наблюдением того, кто этими действиями хорошо владеет. Например, обучение письму, которое в мои годы начиналось с рисования бесчисленных наклонных палочек. (Интересно, это сохранилось?) Или обучение арифметическим действиям с числами в десятичной записи.


...
На самом деле у образования есть еще третий аспект – ознакомительный. Значительная часть школьных занятий не является ни тренировкой, ни отбором – это просто ознакомительные уроки, вроде истории или географии: прослушал и потом большую часть забыл. Поскольку одни уроки географии почти не опираются на другие, можно почти все забывать и никакого обучения не происходит. Эту часть деятельности школы следует рассматривать не как образование, а как умеренно гуманное средство уберечь детей от улицы.

При этом многие люди рассматривают ознакомительные занятия как наилучшую форму образования. См. например, http://graycat63.livejournal.com/60978.html. Даже идея ознакомительных курсов по математике для студентов университетов довольно популярна.

Теперь – мой главный тезис: главным элементом образования, начиная со старших классов школы и до аспирантуры включительно, является отбор. Проще начать с конца, с аспирантских курсов (которые соответствуют спецкурсам в советской системе обучения).

Мне кажется практически очевидным, что на курсе алгебраической геометрии никого не учат алгебраической геометрии. Основы алгебраической геометрии – только основы – изложены в довольно толстой книжке Харстхорна. Изложить ее в рамках даже годового курса по 150 минут в неделю (американский стандарт) в принципе невозможно. Есть много вариантов чтения курса алгебраической геометрии. Можно рассказывать все опущенные Харстхорном детали и делать в классе хотя бы самые важные упражнения. В этом случае, видимо, за полгода рассказывается в лучшем случае первая глава или ее эквивалент у других авторов. Можно устроить ознакомительный курс: примеры алгебраических многообразий, набросок основных технических средств, и так далее. Наиболее вероятно, что в серьезном курсе лектор будет рассказывать скелет книги Харстхорна, оставляя студентам не только детали доказательств и упражнения, но и продумывание связей между различными понятиями и другими разделами. Те детали, которые, как думает Арнольд, алгебраисты рассказывают ученикам наедине. Ни в одном из этих вариантов студент не получает тренировки в алгебраической геометрии – что бы это ни значило. Студент либо выучит алгебраическую геометрию сам, пользуясь курсом как предлогом, либо нет.

Таким образом, основная цель курса алгебраической геометрии – выявить тех, кто способен выучить алгебраическую геометрию.

Аналогичным образом дело обстоит и на курсах более низкого уровня, вплоть до уровня дифференциального исчисления. Все мои годы в Америке я наблюдаю упорные попытки превратить курсы дифференциального исчисления в тренировочные, по окончании которых студенты смогут (предположительно, бездумно) решать определенный класс задач. В ход идет все – и стандартизация задач, и сравнительно небольшие классы, и бесплатно предоставляемые репетиторы, и методисты. Предмет сопротивляется, и курс по-прежнему выполняет ту функцию, которая раньше открыто признавалась за главную – функцию отбора.

Физико-математические школы, как мне кажется, выполняют ту же функцию. В 30-й школе конце выпускного класса у нас распространили анoнимную анкету, один из вопросов которой мне запомнился: «Что вам дала 30-я школа?» Я не помню, что ответил я сам, но запомнил один из ответов (с нами поделились самыми интересными): «Я понял, что мое место не мат-мехе.» Я же понял, что мое место именно там.

Не пройти отбор – это не обязательно провал. Тогда же я окончательно понял, что физика – это не моя наука. У нас был замечательный преподаватель, Михаил Львович Шифман. Если бы речь шла о тренировке, он бы натренировал нас всех на пятерку. Собственно, он это сделал – натренировал нас за последние месяц или два на сдачу вступительных экзаменов по физике. За вступительный экзамен я получил пять. А в 30-й школе у меня была четверка по физике. Которая означала именно то, что физика – не моя наука.

Аналогично дело обстояло на уроках литературы. Там просто отбирались те, кто способен интересно говорить о литературных произведениях, входивших в школьную программу. Остальные получали оценки за старательность.

Возвращаясь к университетам (и к Америке) – американские элитные университеты отбирают среди поступающих тех, кто преуспеет в дальнейшей жизни. Они довольно хорошо этому научились, и на этом их образовательная функция для большинства студентов заканчивается. Они прослушают многочисленные ознакомительные курсы, но их дальнейший успех обусловлен не тем, что эти ознакомительные курсы читали нобелевские лауреаты и бывшие политические деятели (разумеется, успешные). А тем, что это у них в крови.

Тем, кто хочет стать не бизнесменом или политическим деятелем, а ученым, врачом или адвокатом, придется пройти еще несколько стадий отбора, в том числе и курс дифференциального исчисления. В результате этого отбора и получатся хорошие или не очень ученые и профессионалы (professionals).

Disclaimer. Этот текст, по замыслу, описывает реальное положение дел, а не призывает к каким-нибудь переменам. Единственное, что он неявно предлагает (самим фактом своего появления) - это быть честнее со студентами и школьниками.

Дополнение. posic@lj'а.

источник-sowa@lj	читать полный текст со всеми комментариями
	читать 3 внешних отзыва