Мне понравилась другая идея "фрактальности"-самоподобия звука (увы, ссылки на источник под рукой нет): синтезируется сигнал со спектром, повторяющимся из октавы в октаву и простирающимся выше и ниже диапазона слышимости человеческого уха. При плавном сдвиге спектра, например, в сторону высоких частот должен получиться звук, непрерывно - бесконечно взбирающийся "вверх" - ивместе с тем после сдвига на октаву повторяющий сам себя. Но честно говоря - когда я попробовал это реализовать - не впечатлило, "стыки" при вхождении в область слышимости следующего кадра-октавы весьма слышны- ощутимы.

У Хофштадтера в "Геделе-Эшере-Бахе" выписана такая бесконечно возрастающая гамма. Каждая нота поднимается снизу вверх, при этом громкость нарастает, а потом затухает. И там же бесконечный канон Баха из "Музыкального приношения", на ту же идею.

Гм! а ведь и впрямь - если осуществлять сдвиг спектра не непрерывно, а ступенчато, в соотвествии с обычным музыкальным звукорядом - маскировка "стыков" будет намного эффективнее.

http://www.kyushu-id.ac.jp/~ynhome/ENG/Demo/2nd/05.html#20

Любопытно; мне систематичное описание звуковых иллюзий не попадалось. Эффект бесконечного возрастания тональности был описан в какой-то из классических книг по фракталам. Спасибо!

М Шредер. Фракталы, хаос, степенные законы - миниатюры из бесконечного рая (2001) с.142; ссылается на Shepard, R.N. (1964). Circularity in judgments of relative pitch. Journal of the Acoustical Society of America, 36, 2346-2353

У Вас не завалялось ли результатов окружной олимпиады по математике по Сибири? Мы бы хотели иметь результаты округов, чтобы сравнить наших детей из разных классов.