Был приговорен к вырезанию языка с последующем посажением на кол, затем заменили на колесование, четвертование и отсечение головы. Анна Иоанновна оказала ему милость, из гуманистических видимо соображений - 28 июня 1740 в С.-Петербурге, на Сытном рынке после вырезания языка Волынский был казнен отсечением руки и головы.


Будучи астраханским губернатором Артемий взятки брал, вымогательством занимался, мичмана кн.  Мещерского истязал – но, был женат на двоюродной сестре императора Петра I А. Л. Нарышкиной и поэтому за сии деяния был только отодран императором за ухо. Назначеный после смерти Петра Казанским губернатором попал под следствие об учиненном им  "грабительстве и самоуправстве", но в следствии этого дела  …был назначен воинским инспектором под начальство Б. К. Миниха. Сошелся с Бироном, в 1736 назначается обер-егермейстером императрицы Анны Иоанновны, способствовал гибели Д. М. Голицына. Назначенный кабинет-министром Волынский намеревался уже сделаться государем в случае кончины Анны Ивановны, да поссорился с  масоном А. Б. Куракиным. Для его преследования было разыскано старое дело о 500 руб. казенных денег, взятых его дворецким Василием Кубанцем на "партикулярные нужды" кабинет-министра. Арестованный Кубанец на допросе дал нужные показания и дело пошло. С Волынским за компанию отсечением головы казнили еще пару человек - Хрущова (не Никиту Сергеевича разумеется, хотя он тоже достоин такой кончины) и Еропкина. 

               Похоронены вроде тут же, но могил их не видел, возможно потому, что не искал.