Действительно интересную задачку likh@lj'a нашел в ru_math@lj:

"ведущий загадывает два числа: a и b, такие что a < b. Затем одно из чисел объявляется игроку, причем с вероятностью 0.5 это a, а с вероятностью 0.5 - b.
Игрок должен угадать, меньше оставшееся число первого или больше. Вопрос: существует ли стратегия, дающая вероятность правильного ответа строго большую 0.5."

Ответа пока не знаю - сам думаю...

Update:
Наш ответ Чемберлену:
Берем любое кумулятивное распределение f(x) - оно возрастает по определению. Допустим, ча я получил число a.
Вероятность того, что a>b даеться такой хуйней: f(a)/2+(1-f(b))/2, что конечно не есть 1/2, т.к. f(a) всегда больше f(b).