еще раз о светофорах
В Гугле (само собой, где же еще) нашли ссылку на статью, посвященную задачке про светофоры:
E. Goles, J. Olivos, "Periodic behavior of generalized threshold functions" [Discrete Appl. Math. 30 (1980), 187-189]
В статье той авторы ссылаются на более ранний, судя по всему, свой же препринт:
"Comportement iteratif des fonctions a seuil" [Seminaire numerique #327 (IRMA, Grenoble, 1979)]

Забавно здесь, что нам ее рассказывали на сборах, то есть летом 1977 года - и уже как олимпиадную задачку. Судя по тому, что ее не использовали на олимпиадах, она считалась фольклорной.

UPD Ссылку исправил, по препринту из Архива:
http://arxiv.org/pdf/math/9911125
(нашел кто-то из читателей Аввы)