А множество это, оно конечное или бесконечное? ;))

С бесконечным множеством.

Все от метрики в пространстве зависит ;)

Вот возьмем в качестве расстояния не длину отрезка, а максимальную длину проекции этого отрезка на координатные оси - и будет у нас кубик считаться шариком :-))